گاوس چه چیزی را کشف کرد؟ کارل گاوس - داده ها و حقایق جالب

گاوس ریاضیدان فردی محجوب بود. اریک تمپل بل، که زندگی نامه او را مطالعه کرده بود، معتقد است که اگر گاوس تمام تحقیقات و اکتشافات خود را به طور کامل و به موقع منتشر می کرد، ممکن بود نیم دوجین ریاضی دان دیگر مشهور شوند. و بنابراین آنها مجبور شدند سهم شیری از زمان را صرف کنند تا دریابند که دانشمند چگونه این یا آن داده را به دست آورده است. از این گذشته، او به ندرت روش هایی را منتشر می کرد که همیشه فقط به نتیجه علاقه مند بود. یک ریاضیدان برجسته و یک شخصیت تکرار نشدنی - این همه کارل فردریش گاوس است.

سال های اول

گاوس ریاضیدان آینده در 30 آوریل 1777 متولد شد. البته این پدیده عجیبی است، اما افراد برجسته اغلب در خانواده های فقیر به دنیا می آیند. این بار هم این اتفاق افتاد. پدربزرگ او یک دهقان معمولی بود و پدرش در دوک نشین برانزویک به عنوان باغبان، سنگ تراشی یا لوله کش کار می کرد. والدین در دو سالگی متوجه شدند که فرزندشان یک کودک نابغه است. یک سال بعد، کارل می تواند بشمرد، بنویسد و بخواند.

در مدرسه، معلمش زمانی که به او وظیفه محاسبه مجموع اعداد از 1 تا 100 را داد، متوجه توانایی های او شد. گاوس به سرعت متوجه شد که مجموع اعداد افراطی در یک جفت به 101 می رسد و در عرض چند ثانیه حل کرد. این معادله با ضرب 101 در 50 است.

این ریاضیدان جوان با معلم خود بسیار خوش شانس بود. او در همه چیز به او کمک کرد، حتی مطمئن شد که به استعدادهای جوان کمک هزینه تحصیلی پرداخت می شود. کارل با کمک او موفق شد از کالج فارغ التحصیل شود (1795).

سال های دانشجویی

پس از کالج، گاوس در دانشگاه گوتینگن تحصیل کرد. زندگی نامه نویسان این دوره از زندگی را پربارترین دوره می دانند. در این زمان او موفق شد ثابت کند که فقط با استفاده از قطب نما می توان یک مثلث هفده ضلعی منظم را ترسیم کرد. او اطمینان می دهد که می توانید نه تنها یک چند ضلعی 17 وجهی، بلکه چند ضلعی های منظم دیگر را نیز با استفاده از قطب نما و خط کش ترسیم کنید.

در دانشگاه، گاوس شروع به نگه داشتن یک دفترچه ویژه می کند، جایی که تمام یادداشت های مربوط به تحقیقات خود را یادداشت می کند. بیشتر آنها از دید عموم پنهان مانده بودند. او همیشه به دوستانش تکرار می کرد که نمی تواند تحقیق یا فرمولی را منتشر کند که 100% از آن مطمئن نیست. به همین دلیل بیشتر ایده های او 30 سال بعد توسط ریاضی دانان دیگر کشف شد.

"مطالعات حسابی"

همزمان با فارغ التحصیلی از دانشگاه، گاوس ریاضیدان کار برجسته خود را به نام مطالعات حسابی (1798) به پایان رساند، اما تنها دو سال بعد منتشر شد.

این کار گسترده، توسعه بیشتر ریاضیات (به ویژه جبر و محاسبات بالاتر) را تعیین کرد. بخش اصلی کار بر توصیف زیست‌زایی فرم‌های درجه دوم متمرکز است. زندگی نامه نویسان ادعا می کنند که با او بود که اکتشافات گاوس در ریاضیات آغاز شد. از این گذشته، او اولین ریاضیدانی بود که توانست کسرها را محاسبه کند و آنها را به توابع تبدیل کند.

همچنین در کتاب می توانید یک پارادایم کامل از برابری ها برای تقسیم یک دایره بیابید. گاوس به طرز ماهرانه ای این نظریه را برای حل مشکل ترسیم چندضلعی با استفاده از خط کش و قطب نما به کار برد. کارل گاوس (ریاضیدان) با اثبات این احتمال، یک سری اعداد به نام اعداد گاوس (3، 5، 17، 257، 65337) را معرفی می کند. به این معنی که با کمک اشیاء نوشت افزار ساده می توانید یک 3 گون، 5 گون، 17 گون و غیره بسازید. اما نمی توان یک 7 ضلعی ساخت، زیرا 7 "عدد گاوس" نیست. ریاضیدان دو عدد را نیز به عنوان اعداد "خود" در نظر می گیرد که در هر توان از سری اعداد او ضرب می شوند (2 3، 2 5، و غیره).

این نتیجه را می توان «قضیه وجود محض» نامید. همانطور که در ابتدا ذکر شد، گاوس دوست داشت نتایج نهایی را منتشر کند، اما هرگز روش‌هایی را مشخص نکرد. در این مورد هم همین‌طور است: ریاضیدان ادعا می‌کند که ساختن آن کاملاً ممکن است، اما او دقیقاً نحوه انجام آن را مشخص نمی‌کند.

ستاره شناسی و ملکه علوم

در سال 1799، کارل گاوس (ریاضیدان) عنوان Privatdozent را در دانشگاه براونشواین دریافت کرد. دو سال بعد به او جایی در آکادمی علوم سن پترزبورگ داده می شود و در آنجا به عنوان خبرنگار فعالیت می کند. او هنوز هم به مطالعه نظریه اعداد ادامه می دهد، اما دامنه علایق او پس از کشف یک سیاره کوچک گسترش می یابد. گاوس در تلاش است مکان دقیق آن را محاسبه و نشان دهد. بسیاری از مردم تعجب می کنند که نام این سیاره بر اساس محاسبات ریاضیدان گاوس چه بوده است. با این حال، تعداد کمی می دانند که سرس تنها سیاره ای نیست که این دانشمند با آن کار کرده است.

در سال 1801، یک جدید بدن آسمانی. این به طور غیرمنتظره و ناگهانی اتفاق افتاد، همانطور که به طور غیرمنتظره ای سیاره از دست رفت. گاوس سعی کرد آن را با استفاده از روش های ریاضی کشف کند، و به اندازه کافی عجیب، دقیقاً همان جایی بود که دانشمند اشاره کرد.

این دانشمند بیش از دو دهه است که به مطالعه نجوم می پردازد. روش گاوس (ریاضیدان مسئول بسیاری از اکتشافات) برای تعیین مدار با استفاده از سه مشاهدات در حال کسب شهرت جهانی است. سه مشاهده - این مکانی است که سیاره در آن قرار دارد دوره مختلفزمان. با استفاده از این شاخص ها، سرس دوباره کشف شد. سیاره دیگری دقیقاً به همین روش کشف شد. از سال 1802، وقتی از او پرسیده شد که نام سیاره کشف شده توسط ریاضیدان گاوس چیست، می توان پاسخ داد: "پالادا". با کمی نگاه کردن به آینده، شایان ذکر است که در سال 1923 یک سیارک بزرگ که به دور مریخ می چرخید به نام ریاضیدان مشهور نامگذاری شد. گاوسیا یا سیارک 1001 سیاره رسمی شناخته شده ریاضیدان گاوس است.

این اولین مطالعات در زمینه نجوم بود. شاید تعمق در آسمان پرستاره دلیل این بود که شخصی که مشتاق اعداد است تصمیم به تشکیل خانواده می گیرد. در سال 1805 با یوهانا اوستوف ازدواج کرد. در این وصلت، این زوج صاحب سه فرزند می شوند، اما پسر کوچکتر در نوزادی می میرد.

در سال 1806، دوک، که حامی ریاضیدان بود، درگذشت. کشورهای اروپایی برای دعوت از گاوس به کشورهای خود با یکدیگر رقابت می کنند. از سال 1807 تا آخرین روزهای زندگی، گاوس ریاست بخش دانشگاه گوتینگن را بر عهده داشت.

در سال 1809، همسر اول ریاضیدان درگذشت و در همان سال گاوس اثر جدید خود را منتشر کرد - کتابی به نام "پارادایم حرکت اجسام آسمانی". روش‌های محاسبه مدار سیارات که در این اثر ارائه شده‌اند، امروزه (البته با اصلاحات جزئی) هنوز مرتبط هستند.

قضیه اصلی جبر

آلمان آغاز قرن نوزدهم را در حالت هرج و مرج و افول سپری کرد. این سال ها برای ریاضیدان سخت بود، اما او همچنان به زندگی خود ادامه می دهد. در سال 1810، گاوس برای دومین بار - با مینا والدک - ازدواج کرد. در این اتحادیه او سه فرزند دیگر دارد: ترز، ویلهلم و یوگن. همچنین، سال 1810 با دریافت یک جایزه معتبر و مدال طلا مشخص شد.

گاوس به کار خود در زمینه های نجوم و ریاضیات ادامه می دهد و هر چه بیشتر اجزای ناشناخته این علوم را بررسی می کند. اولین انتشار او که به قضیه اساسی جبر اختصاص داشت به سال 1815 برمی گردد. ایده اصلی این است: تعداد ریشه های یک چند جمله ای با درجه آن نسبت مستقیم دارد. بعداً، این عبارت شکل کمی متفاوت به خود گرفت: هر عددی به توانی که پیشینی برابر با صفر نباشد، حداقل یک ریشه دارد.

او برای اولین بار این را در سال 1799 ثابت کرد، اما از کار خود راضی نبود، بنابراین این نشریه 16 سال بعد با برخی اصلاحات، اضافات و محاسبات منتشر شد.

نظریه نااقلیدسی

بر اساس داده ها، در سال 1818، گاوس اولین کسی بود که پایه ای برای هندسه نااقلیدسی ساخت که قضایای آن در واقعیت امکان پذیر بود. هندسه نااقلیدسی شاخه ای از علم است که از هندسه اقلیدسی متمایز است. ویژگی اصلی هندسه اقلیدسی وجود بدیهیات و قضایا است که نیاز به تأیید ندارند. اقلیدس در کتاب "عناصر" اظهاراتی را بیان کرد که باید آنها را بدون دلیل پذیرفت، زیرا نمی توان آنها را تغییر داد. گاوس اولین کسی بود که ثابت کرد نظریه‌های اقلیدس را نمی‌توان همیشه بدون توجیه پذیرفت، زیرا در موارد خاص آن‌ها مبنای محکمی برای شواهدی ندارند که تمام الزامات آزمایش را برآورده کند. هندسه غیر اقلیدسی اینگونه پدیدار شد. البته سیستم های هندسی اولیه توسط لوباچفسکی و ریمان کشف شد، اما روش گاوس - ریاضیدانی که می دانست چگونه عمیق نگاه کند و حقیقت را بیابد - پایه و اساس این شاخه از هندسه را پایه گذاری کرد.

ژئودزی

در سال 1818، دولت هانوفر تصمیم گرفت که نیاز به اندازه گیری پادشاهی وجود دارد و کارل فردریش گاوس این وظیفه را دریافت کرد. اکتشافات در ریاضیات به همین جا ختم نشد، بلکه فقط سایه جدیدی به دست آورد. او ترکیبات محاسباتی لازم برای تکمیل کار را توسعه می دهد. اینها شامل تکنیک "مربع های کوچک" گاوسی بود که ژئودزی را به سطح جدیدی ارتقا داد.

او باید نقشه ها را ترسیم می کرد و بررسی های منطقه را سازماندهی می کرد. این به او اجازه داد تا دانش جدید را به دست آورد و آزمایش های جدیدی را انجام دهد، بنابراین در سال 1821 او شروع به نوشتن اثری در زمینه ژئودزی کرد. این اثر گاوس در سال 1827 با عنوان "تحلیل عمومی هواپیماهای ناهموار" منتشر شد. این کار بر اساس کمین هندسه درونی بود. این ریاضیدان معتقد بود که باید اجسامی را که روی سطح هستند به عنوان ویژگی های خود سطح در نظر گرفت و به طول منحنی ها توجه کرد و در عین حال داده های فضای اطراف را نادیده گرفت. اندکی بعد، این نظریه با آثار بی ریمان و الکساندروف تکمیل شد.

به لطف این کار، مفهوم "انحنای گاوسی" در محافل علمی ظاهر شد (میزان انحنای هواپیما را در یک نقطه مشخص تعیین می کند). هندسه دیفرانسیل شروع به وجود می کند. و برای اینکه نتایج مشاهدات قابل اعتماد باشد، کارل فردریش گاوس (ریاضیدان) روشهای جدیدی را برای به دست آوردن مقادیر با سطح احتمال بالا توسعه می دهد.

مکانیک

در سال 1824، گاوس به طور غیابی به عنوان عضو آکادمی علوم سن پترزبورگ وارد شد. دستاوردهای او به همین جا ختم نمی شود. منظور اعدادی است که یک قسمت خیالی و یک قسمت واقعی دارند که اعداد صحیح هستند. در واقع، اعداد گاوسی با ویژگی های خود شبیه اعداد صحیح معمولی هستند، اما کوچک هستند ویژگی های متمایزبه ما اجازه می دهد تا قانون دوطرفه متقابل را اثبات کنیم.

در هر زمان او تکرار نشدنی بود. گاوس، ریاضیدانی که اکتشافات او بسیار با زندگی در هم تنیده است، حتی در سال 1829 تنظیمات جدیدی را حتی در مکانیک انجام داد. در این زمان، کار کوچک او "در مورد اصل جدید جهانی مکانیک" منتشر شد. در آن، گاوس استدلال می‌کند که اصل ضربه کوچک به درستی می‌تواند یک پارادایم جدید مکانیک در نظر گرفته شود. دانشمند اطمینان می دهد که این اصل را می توان برای تمام سیستم های مکانیکی که به هم متصل هستند اعمال کرد.

فیزیک

از سال 1831، گاوس از بی خوابی شدید رنج می برد. این بیماری پس از مرگ همسر دوم او ظاهر شد. او به دنبال آرامش در اکتشافات و آشنایی های جدید است. بنابراین، به لطف دعوت او، دبلیو وبر به گوتینگن آمد. گاوس به سرعت با یک جوان با استعداد زبان مشترک پیدا می کند. هر دوی آنها به علم علاقه دارند و عطش آنها برای دانش باید با تبادل یافته ها، حدس ها و تجربیاتشان برطرف شود. این علاقه مندان به سرعت دست به کار می شوند و وقت خود را به مطالعه الکترومغناطیس اختصاص می دهند.

گاوس، ریاضیدانی که زندگینامه او ارزش علمی زیادی دارد، در سال 1832 واحدهای مطلقی را ایجاد کرد که امروزه هنوز در فیزیک استفاده می شود. او سه موقعیت اصلی را شناسایی کرد: زمان، وزن و مسافت (طول). همراه با این کشف، گاوس در سال 1833، به لطف تحقیقات مشترک با فیزیکدان وبر، موفق به اختراع تلگراف الکترومغناطیسی شد.

سال 1839 با انتشار مقاله دیگری مشخص شد - "درباره زیست زایی عمومی نیروهای گرانش و دافعه که مستقیماً متناسب با فاصله عمل می کنند." این صفحات با جزئیات قانون معروف گاوس (همچنین به عنوان قضیه گاوس-استروگرادسکی شناخته می شود، یا به سادگی این قانون یکی از قوانین اساسی در الکترودینامیک است) توضیح می دهد. این قانون رابطه بین شار الکتریکی و مجموع بار سطحی را تعریف می کند. ثابت الکتریکی

در همان سال گاوس به زبان روسی تسلط یافت. او نامه‌هایی به سن پترزبورگ می‌فرستد و از او می‌خواهد کتاب‌ها و مجلات روسی را برای او بفرستد. این واقعیت زندگینامه ای ثابت می کند که گاوس علاوه بر توانایی محاسبه، علایق و سرگرمی های بسیار دیگری نیز داشته است.

فقط یک مرد

گاوس هرگز برای انتشار عجله نداشت. او مدت زیادی را صرف بررسی و بررسی تک تک آثارش کرد. برای یک ریاضیدان همه چیز مهم بود: از صحت فرمول گرفته تا ظرافت و سادگی سبک. دوست داشت بگوید کارش شبیه خانه نوساز است. تنها نتیجه نهایی کار به مالک نشان داده می شود و نه بقایای جنگلی که قبلاً در محل فضای زندگی وجود داشت. در مورد آثارش هم همین‌طور: گاوس مطمئن بود که هیچ‌کس نباید پیش‌نویس‌های خشن تحقیق را نشان دهد، فقط داده‌های آماده، نظریه‌ها، فرمول‌ها را نشان دهد.

گاوس همیشه علاقه شدیدی به علوم نشان می‌داد، اما به‌ویژه به ریاضیات علاقه داشت که آن را «ملکه همه علوم» می‌دانست. و طبیعت او را از هوش و استعداد محروم نکرد. او حتی در دوران پیری، طبق عادتش، بیشتر محاسبات پیچیده را در سر انجام می داد. این ریاضیدان هرگز در مورد کار خود از قبل صحبت نکرد. او نیز مانند هر شخص می ترسید که معاصران او را درک نکنند. کارل در یکی از نامه های خود می گوید که از حفظ تعادل در لبه لبه خسته شده است: از یک سو با خوشحالی از علم حمایت می کند، اما از سوی دیگر نمی خواهد "لانه هورنت کسل کننده ها را به هم بزند." "

گاوس تمام زندگی خود را در گوتینگن گذراند، فقط یک بار موفق شد در یک کنفرانس علمی از برلین دیدن کند. او می توانست مدت زمان طولانیانجام تحقیق، آزمایش، محاسبات یا اندازه گیری، اما واقعا دوست نداشتم سخنرانی کنم. او این روند را تنها یک ضرورت آزاردهنده می‌دانست، اما اگر دانش‌آموزان مستعدی در گروهش ظاهر می‌شدند، از وقت و تلاش برای آنها دریغ نمی‌کرد و سال‌ها مکاتباتی را در مورد موضوعات مهم علمی انجام می‌داد.

کارل فردریش گاوس، ریاضیدان، که عکس او در این مقاله قرار داده شده است، یک شخص واقعا شگفت انگیز بود. او می توانست نه تنها در زمینه ریاضیات، بلکه همچنین از دانش برجسته خود ببالد زبان های خارجی"دوستان". او لاتین، انگلیسی و فرانسه را روان صحبت می کرد و حتی به زبان روسی نیز تسلط داشت. ریاضیدان نه تنها خاطرات علمی، بلکه معمولی را نیز خواند داستان. او به خصوص آثار دیکنز، سویفت و والتر اسکات را دوست داشت. پس از مهاجرت پسران کوچکترش به ایالات متحده، گاوس شروع به علاقه مندی به نویسندگان آمریکایی کرد. به مرور زمان به کتاب های دانمارکی، سوئدی، ایتالیایی و اسپانیایی معتاد شد. ریاضیدان همیشه همه آثار را به صورت اصلی می خواند.

گاوس در زندگی عمومی موضعی بسیار محافظه کارانه داشت. با سال های اولاو به افراد صاحب قدرت احساس وابستگی می کرد. حتی زمانی که در سال 1837 اعتراضی در دانشگاه علیه پادشاه که حقوق اساتید را کاهش می‌داد آغاز شد، کارل دخالت نکرد.

سالهای گذشته

در سال 1849، گاوس پنجاهمین سالگرد دکترای خود را جشن گرفت. آنها به دیدن او آمدند و این خیلی بیشتر از دریافت جایزه دیگر او را خوشحال کرد. که در سال های گذشتهکارل گاوس قبلاً در طول زندگی خود بسیار بیمار بود. حرکت برای ریاضیدان دشوار بود، اما وضوح و تیزبینی ذهن او از این آسیب نمی دید.

اندکی قبل از مرگش، وضعیت سلامتی گاوس رو به وخامت گذاشت. پزشکان بیماری قلبی و فشار عصبی را تشخیص دادند. داروها عملا کمکی نکردند.

گاوس ریاضیدان در 23 فوریه 1855 در سن هفتاد و هشت سالگی درگذشت. در گوتینگن دفن شد و طبق آخرین وصیت او یک 17 گون معمولی بر روی سنگ قبر حک شد. بعدها، پرتره های او بر روی تمبرهای پستی و اسکناس ها چاپ خواهد شد.

کارل فردریش گاوس اینگونه بود - عجیب، باهوش و پرشور. و اگر بپرسند نام سیاره گاوس ریاضیدان چیست، می توانید به آرامی پاسخ دهید: "محاسبات!"، بالاخره او تمام زندگی خود را وقف آن کرد.

در اولین شب قرن نوزدهم، جوزپه پیاتزی ستاره شناس ایتالیایی اولین سیاره کوچک - سرس را کشف کرد (معلوم شد که بزرگترین سیاره از بین تقریباً دو هزار کشف شده تا به امروز است - قطر آن حدود 800 کیلومتر است).

این سیاره برای مدتی رصد شد. با این حال، به زودی مسیر سرس به خورشید نزدیک شد، که در پرتوهای آن مشاهده سیاره غیرممکن بود. و سپس ستاره شناسان برای مدت طولانی نتوانستند این سیاره را در آسمان پرستاره پیدا کنند.

راه حل یک کار دشوار برای آن زمان ها - تعیین مدار بیضی شکل یک سیاره از سه رصد (یعنی دانستن موقعیت آن در آسمان در سه لحظه مختلف در زمان) - توسط جوان انجام شد. کارل فردریش گاوس، ریاضیدان آلمانی. او کار را بسیار دقیق انجام داد و به زودی ستاره شناسان سرس را دقیقاً مطابق با محاسبات کشف کردند.

محاسبه مسیر سرس نام گاوس را ساخت، که تاکنون فقط در حلقه محدودی از دانشمندان شناخته شده بود، در دسترس عموم است. روش هایی که او توسعه داد مبنای محاسبه مدارهای سیاره ای برای یک قرن و نیم باقی ماند. ساده سازی و سرعت بخشیدن به این محاسبات تنها با کمک کامپیوتر امکان پذیر بود.

مقاله گاوس "نظریه حرکت اجرام آسمانی"در سال 1809 ظاهر شد. در این زمان، گاوس قبلاً به عنوان نویسنده چندین اثر، از جمله یک کار جدی در مورد نظریه اعداد، مطالعات حسابی (1801) شناخته می شد.

اولین ذکر ریاضیدان، فیزیکدان، ستاره شناس و نقشه بردار بزرگ کارل فردریش گاوس، مدخلی در یک کتاب کلیسا به تاریخ 4 مه 1777 بود:

گبهارد دیتریش گاوس و همسرش دوروتیا به دنیا آمدند. بننس در 30 آوریل 1777 پسری به دنیا آورد... نام فرزند: یوهان فردریش کارل...»

پدر دانشمند آینده سنگ تراشی، سپس باغبان و سپس لوله کش بود. بر اساس خاطرات گاوس، «پدرم خوب می‌نوشت و حساب می‌کرد» و زمانی که بازرگانان لایپزیگ و برانزویک از او در نمایشگاه‌ها دعوت می‌کردند تا حساب‌ها را حفظ کند، بسیار افتخار می‌کرد.

کارل فردریش جوانبه قول خودش "یاد گرفت قبل از حرف زدن بشمرد." آنها می گویند زمانی که پدرش یک بار با صدای بلند درآمد دستیارانش را محاسبه می کرد، کارل سه ساله به طور شنیدنی متوجه اشتباهی در محاسبات شد و آن را به پدرش گوشزد کرد.

در سال 1784، کارل هفت ساله شروع به تحصیل در یک مدرسه محلی یک کلاسه (یعنی با یک معلم) کرد. اولین زندگینامه نویس گاوس، پروفسور گوتینگن فون والترهاوزن می نویسد:

«...اتاق خفه‌ای با سقفی کم و کفی ناهموار و ترک خورده. از یک پنجره منظره ای از برج های گوتیک کلیسای St. کاتارینا، از دیگری - به اصطبل. در میان صدها دانش آموز هفت تا پانزده ساله، معلم بوتنر با شلاق در دستانش این طرف و آن طرف می رود. معلم اغلب از این استدلال بی رحمانه برای روش آموزشی خود استفاده می کرد - با توجه به روحیه و نیاز خود. در این مدرسه که گویی از قرون وسطی دور افتاده بود، گاوس جوان دو سال بدون هیچ حادثه ای درس خواند و سپس به «کلاس حساب» منتقل شد.

با این حال ، "انتقال" فقط در این واقعیت بیان شد که پسر نه ساله از یک ردیف نیمکت به ردیف دیگر منتقل شد. همان معلم بوتنر به دانش آموزان این ردیف تکالیف املای کمتر و تکالیف حسابی بیشتری داد. دانش آموزی که اولین کسی بود که یک محاسبات را کامل می کرد، معمولاً تخته سنگ خود را روی یک میز بزرگ قرار می داد. یک تخته دوم در بالای آن قرار داده شد و به ترتیب. سپس انبوه تخته ها برگردانده شد. معلم امتحان را از تابلوی کسی که اول آن را حل کرده شروع کرد.

بلافاصله پس از اینکه گاوس نه ساله به کلاس ریاضی منتقل شد، معلم به او تکلیفی داد: همه اعداد طبیعی را از 1 تا 100 جمع کنید.

فون والترشاوزن ادامه می‌دهد: «زمانی که کارل جوان اعلام کرد: «من تخته‌ام را زمین گذاشتم، کار به سختی فرمول‌بندی شده بود.» و در حالی که بقیه دانش‌آموزان با پشتکار اعداد را جمع و ضرب می‌کردند، معلم بوتنر، پر از وقار، در کلاس قدم می‌زد و هرازگاهی نگاه‌های کنایه‌آمیزی به کوچک‌ترین دانش‌آموزان که مدت‌ها کار را به پایان رسانده بود می‌اندازد. و او آرام لبخند زد، آغشته به اعتمادی غیرقابل تزلزل در صحت نتیجه به دست آمده - این اطمینان پس از اتمام هر کار مهم در طول زندگی گاوس را در اختیار گرفت... در پایان درس، گاوس روی تخته تخته سنگ پیدا شد. مفرد، که در کمال تعجب همگان، پاسخ صحیح به مسئله بود، در حالی که بسیاری از پاسخ های دیگر نادرست و مشمول «تصحیح با شلاق» بودند.

به جای اضافه کردن متوالی 1+2=3. 3+3=6; 6+4=10; 10 + 5 = 15 و غیره، که برای هر دانش آموز عادی در آن سن طبیعی خواهد بود،» پروفسور هانس ووسینگ، متخصص تاریخ ریاضیات لایپزیگ، اخیراً نوشت: «گاوس این ایده را داشت که اعداد را به صورت جفت از انتهای مختلف ترکیب کند. از یک سری داده شده: 1+ 100=101; 2+99 = 101 و غیره 50 جفت از این دست وجود داشت و تنها چیزی که باقی ماند این بود که ضرب 101x50=5050 را انجام دهیم. جای تعجب نیست: گاوس زمان زیادی را صرف نوشتن این عدد مفرد روی تابلویش نکرد.

بوتنر به توانایی‌های خارق‌العاده شاگردش توجه کرد و کتابچه راهنمای دیگری برای او به دست آورد. کمک بزرگی توسط دستیار جوان معلم مارتین بارتلز ارائه شد، که او نیز به ریاضیات علاقه نداشت (بعدها بارتلز استاد ریاضیات شد و به ویژه یکی از معلمان N.I. Lobachevsky در دانشگاه کازان بود). علیرغم اختلاف سنی هشت ساله، گاوس و بارتلز به سرعت به خاطر علاقه مشترکشان به ریاضیات به هم نزدیک شدند. بوتنر و بارتلز پدر گاوس را متقاعد کردند که پسرش را به ورزشگاه بفرستد و قول دادند که حمایت مالی به دست آورند: صنعتگر فقیر فرصتی برای پرداخت هزینه تحصیل پسرش در ورزشگاه نداشت.

در سال 1788 گاوسپذیرفته شد - یک مورد بی سابقه! - مستقیم به کلاس دوم ورزشگاه. او به ویژه معلمان خود را با توانایی های درخشان خود تحت تأثیر قرار داد زبان یونانیو لاتین - این زبان های باستانی، همراه با تاریخ، مهم ترین در آموزش ورزشگاه های بشردوستانه به حساب می آمدند. این جوان توانا به دوک، حاکم برونزویک معرفی شد و وی بورسیه تحصیلی برای تحصیل در ورزشگاه و دانشگاه به او اعطا کرد.

در آن روزها، فرزندان دهقانان و صنعتگران به ندرت به ورزشگاه ها و حتی بیشتر از آن به دانشگاه ها می رفتند - آموزش و کسب حرفه های "ممتاز" عملاً برای طبقات پایین جامعه غیرقابل دسترس بود. معلوم شد که گاوس یک استثناء خوشحال کننده است.

شهروندان دوک نشین برانزویک معمولاً در دانشگاه هلمیگد "خود" تحصیل می کردند. گاوس گوتینگن را انتخاب کرد که به دلیل پیشرفت بالای علوم فیزیکی و ریاضی و کتابخانه ای غنی شناخته شده بود. در سال 1795 در آنجا به عنوان دانشجو ثبت نام کرد. به دستور دوک، "غذای رایگان و 158 تالر در سال برای مخارج" به او داده شد. گاوس هنوز رشته تخصصی را انتخاب نکرده بود و بین زبان‌شناسی کلاسیک و ریاضیات تردید داشت.

این انتخاب تنها سال بعد انجام شد، زمانی که یک دانش آموز 19 ساله مشکلی را حل کرد که بیش از دو هزار سال بود که حل نشده بود.

ریاضیدانان مدتهاست سعی کرده اند به این سوال پاسخ دهند: چه چندضلعی های منظم را می توان با استفاده از قطب نما و خط کش ساخت؟

ساخت مثلث متساوی الاضلاع و مربع برای هر دانش آموزی شناخته شده است. حتی در زمان اقلیدس، آنها می دانستند که چگونه یک پنج ضلعی بسازند. 5*2 n ; ضلع 15*2 n (مثلاً 6 گون، 20 گون و غیره). تلاش برای ساخت چند ضلعی های منظم دیگر ناموفق بود.

کارل فردریش گاوس (1777-1855).

گاوس از این واقعیت استفاده کرد که ساخت یک n-گون منظم که در یک دایره محاط شده است معادل حل معادله دو جمله ای x n - 1 = 0 در رادیکال است. نتیجه ای که او به دست آورد بیان می کند: ساخت تنها زمانی امکان پذیر است که n عدد اول فرم باشد

با k = 0، 1، 2، 3، 4 به ترتیب n = 3، 5، 17، 257، 65537 به دست می آید، یعنی می توان چند ضلعی های منظم با این تعداد ضلع ساخت (روش ساخت خود یک سؤال کاملاً متفاوت است که در آن مشکلات فنی زیادی وجود دارد). هنگامی که k = 5، عدد m مرکب به نظر می رسد (در سال 1732، ال. اویلر دریافت که بر 641 بخش پذیر است)، بنابراین ساختن یک چندضلعی منظم با چنین تعداد ضلع با استفاده از قطب نما و یک قطب نما غیرممکن است. خط كش. هنوز مشخص نیست که کدام یک از شرایط بعدی این سری ساده خواهد بود.

گاوس بیانیه ای در مورد تحقیقات خود منتشر کرد:

«هرکسی که شروع به مطالعه هندسه کرده است، می‌داند که ساختار هندسی انواع مختلفی دارد چند ضلعی های منظمیعنی مثلث، پنج ضلعی، پانزده ضلعی و همچنین آنهایی که با دو برابر شدن تعداد اضلاع از آنها به دست می آیند. همه اینها در زمان اقلیدس شناخته شده بود. تا آنجا که من می دانم، از آن زمان تاکنون امکان گسترش این لیست وجود ندارد. نکته قابل توجه تر این پیام است که امکان ساخت چند ضلعی های منظم دیگر، به عنوان مثال، یک ده ضلعی وجود دارد.

این کشف بخشی از یک نظریه گسترده است که هنوز تکمیل نشده است و پس از تکمیل آن منتشر خواهد شد.

K. F. Gauss، دانشجوی ریاضیات در گوتینگن.

«قابل توجه است که آقای گاوس تنها 18 سال دارد و فلسفه و زبان‌شناسی کلاسیک را با موفقیتی مشابه ریاضیات می‌خواند.

E. A. W. Zimmerman، استاد."

این یک اعتراف بود. گاوس به افتخار دانشگاه تبدیل شد - اساتید و دانشجویان از توانایی ها و موفقیت های او تمجید کردند. در سال 1799، گاوس اولین کسی بود که قضیه اساسی جبر کلاسیک را به دقت اثبات کرد - امکان تجزیه هر چند جمله ای صحیح به عوامل درجه اول و دوم با ضرایب واقعی (بسط بیشتر یک مثلث درجه دوم با ریشه های مختلط در این موارد نامناسب در نظر گرفته شد. سال ها). برای این کشف، دانشگاه هلمستد به گاوس به طور غیابی دکترا اعطا کرد و به او پیشنهاد استادیاری داد.

کتاب گاوس در سال 1801 منتشر شد"مطالعات حسابی". علاوه بر ارائه واضح و منسجم بسیاری از اطلاعات مهم، شامل 3 اکتشاف اصلی خود گاوس بود: اثبات قانون متقابل درجه دوم در نظریه اعداد جبری، تحقیق در مورد ترکیب طبقات در نظریه میدان های اعداد و یک مطالعه دقیق معادله دو جمله ای x n - 1 = 0، که بخشی از یکی از نظریه های اساسی جبری را تشکیل می دهد که بعداً توسط Evariste Galois ایجاد شد. هر یک از این اکتشافات به تنهایی نام هر ریاضیدانی را تجلیل می کند. و آنچه شگفت آور است این است که نویسنده فقط کمی بیش از بیست سال داشت!

همانطور که قبلاً ذکر شد ، محاسبه مسیر سرس بیشترین شهرت را برای گاوس به ارمغان آورد. در 31 اوت 1802، دبیر آکادمی سنت پترزبورگ نامه ای از پروفسور بود، ستاره شناس برلین در مورد رصد او از سرس مطابق با نشان دادن موقعیت آن توسط گاوس خواند. در نامه آمده است: "بیضی دکتر گاوس هنوز موقعیت این سیاره را با دقت شگفت انگیزی نشان می دهد." سپس منشی با موافقت رئیس جمهور پیشنهاد داد که دکتر کارل فردریش گاوس از براونشوایگ به عنوان عضو متناظر آکادمی انتخاب شود. گاوس به اتفاق آرا انتخاب شد.

به زودی، دبیر آکادمی، N. I. Fuss (نیکلای ایوانوویچ فاس، ریاضیدان، یکی از شاگردان L. Euler.) نامه ای به گاوس فرستاد. از دانشیار دانشگاه هلمشتد خواسته شد که برای انجام مشاهدات نجومی به سن پترزبورگ نقل مکان کند و به عضویت آکادمی انتخاب شود. گاوس متملق شد. او درخواست مهلت داد و شروع به یادگیری زبان روسی کرد.

یک سال بعد، فوس دعوت را تکرار کرد و وعده داد یک آپارتمان و حقوق 1000 روبل در سال (پول زیادی در آن زمان - بسیار بیشتر از حقوق 96 تالر یک استادیار). اما ناگهان جناب دوک خبر دعوت را شنید. او بلافاصله دستور داد تا حقوق گاوس چهار برابر شود و دستور ساخت رصدخانه ای برای این دانشمند در براونشوایگ را صادر کرد. گاوس تردید کرد و تصمیم گرفت بماند.

در سال 1806، دوک برانزویک در نبرد مجروح شد و بلافاصله پس از آن درگذشت. رصدخانه ناتمام در جریان جنگ تخریب شد. گاوس، همسر و فرزند کوچکش بدون خدمات ماندند. نامه های متعددی به سن پترزبورگ نوشت، اما به دلیل خصومت در اروپا نرسیدند. تنها نامه ای در پایان سال 1807 از طریق M. Bartels که به روسیه سفر می کرد، به آکادمی رسید. اما در آن، گاوس قبلاً اعلام کرد که دعوت دانشگاه گوتینگن را پذیرفته است. در پاییز 1808، او اولین سخنرانی خود را در گوتینگن ایراد کرد: در مورد استفاده از ستاره شناسی در جهت یابی و در خدمت زمان دقیق. از این پس تا پایان عمر استاد و مدیر رصدخانه نجوم دانشگاه گوتینگن است. به زودی، به لطف گاوس، این دانشگاه و انجمن سلطنتی علمی گوتینگن در زمینه علوم فیزیکی و ریاضی جایگاه پیشرو در اروپا را به خود اختصاص دادند.

متعلق به گاوس استتحقیقات عمیق و بنیادی تقریباً در تمام زمینه های اصلی ریاضیات: نظریه اعداد، هندسه، نظریه احتمالات، تجزیه و تحلیل، جبر، و تحقیق مهمدر نجوم، ژئودزی، مکانیک و نظریه مغناطیس، آکادمیسین I.M. وینوگرادوف در سخنرانی خود در جلسه تشریفاتی اختصاص داده شده به 100 سالگرد مرگ گاوس - تمام ایده های ریاضی عمومی در ارتباط با حل مسائل بسیار خاص ظاهر شد.

حل مسائل عملی اندازه‌گیری‌های زمین‌شناسی، گاوس را بر آن داشت تا قضایای اساسی در مورد هندسه داخلی سطوح ("انحنای گاوسی") کشف کند.

پردازش گسترده مشاهدات و اندازه گیری ها در مسائل عملی نجوم و زمین شناسی توسعه روش حداقل مربعات و مطالعه قوانین توزیع آماری ("توزیع گاوسی") را مجبور کرد.

کار بر روی مطالعه مغناطیس زمینی، گاوس را به کشف قضایای مهم نظریه پتانسیل سوق داد.

او پس از ژئودزی (گاوس مأمور انجام یک بررسی ژئودتیکی و ترسیم نقشه پادشاهی هانوفر شد) زمینه جدیدی از هندسه را برای آن زمان ایجاد کرد - نظریه عمومی سطوح. افسران مخصوص تعیین شده (و در میان آنها پسر K.F. Gauss، Joseph) با استفاده از هلیوتروپ ساخته شده توسط گاوس اندازه گیری هایی را روی زمین انجام دادند. خود گاوس محاسبات متعددی انجام داد.

در ابتدا، اندازه‌گیری‌ها با خطاهای بزرگ انجام شد، اما گاوس بر شفاف‌سازی مثلث اصرار داشت و در آن زمان به دقت بی‌سابقه‌ای دست یافت: مجموع زوایای هر مثلثی می‌تواند از 180 درجه بیشتر از 2 ثانیه قوس متفاوت باشد! بر اساس برآوردهای تقریبی، گاوس و دستیارانش در فرآیند محاسبات بیش از یک میلیون داده اولیه - فواصل، زوایا، مختصات - و علاوه بر این، به صورت دستی، بدون کمک ماشین اضافه یا سایر ابزارهای محاسبه، پردازش کردند. کار تایتانیک فقط در سال 1848 به پایان رسید - مختصات جغرافیایی تمام 2578 نقطه مثلثاتی پادشاهی هانوفر بسیار دقیق تعیین شد.

در سال 1829، گاوس با ویلهلم وبر ملاقات کرد- فیزیکدان اهل هال. بعداً، در سال 1831، وبر به دانشگاه گوتینگن دعوت شد، جایی که گاوس و وبر تحقیقات مشترک پرباری در زمینه مغناطیس زمین انجام دادند و موقعیت قطب های مغناطیسی زمین را روشن کردند. در همان زمان، آنها تحقیقاتی را در زمینه های الکتریسیته، الکترومغناطیس، الکترودینامیک و القایی انجام دادند و به ویژه پایه های نظری تلگراف الکترومغناطیسی را توسعه دادند. و در سال 1836 گاوس و وبر در گوتینگن تاسیس شدند جامعه بین المللیدر مورد مطالعه مغناطیس

علاقه گاوس به علوم دقیقواقعا تمام نشدنی بود اما ایده مورد علاقه او نظریه اعداد بود که او آن را "ملکه ریاضیات" می دانست. گاوس پایه های بسیاری از حوزه های مدرن این علم را بنا نهاد.

ایده های مربوط به مبانی هندسه جایگاه ویژه ای در آثار گاوس دارند. در حالی که هنوز دانشجو بود، در مورد اصولی که اقلیدس فرموله کرده بود و اینکه آیا اصل پنجم (اصول متوازی) مستقل است یا می توان از بدیهیات باقی مانده استنباط کرد، بسیار فکر کرد.

امکان وجود در صفحه ای از دو خط مختلف، موازی با یک خط معین و عبور از نقطه ای که روی این خط قرار ندارد، با ایده های معمول ما در تضاد است. با این حال، تا سال 1816، گاوس متقاعد شده بود که هندسه، که در آن اصل موازی اقلیدس با اصل دیگری جایگزین شده بود، سازگار است. گاوس با این ادعای کانت که فضای آشنای ما اقلیدسی است موافق نبود. با این حال، او به آگنوستیک کانتی پایبند بود:

گاوس در سال 1817 نوشت: «من به این باور رسیده‌ام که هندسه را نمی‌توان حداقل با عقل انسانی و عقل انسانی اثبات کرد. شاید در زندگی دیگری به دیدگاه‌های دیگری درباره ماهیت فضا برسیم که اکنون وجود دارد. برای ما دست نیافتنی است..."

گاوس از کشف لوباچفسکی، که با اعتقادات درونی او مطابقت داشت، خرسند بود. او از دستاورد دانشمند روسی بسیار قدردانی کرد و به عنوان عضو مرتبط دانشمند گوتینگن انجمن سلطنتی انتخاب شد. با این حال، خود گاوس هرگز به طور رسمی منتشر نشد، بسیار کمتر به صورت چاپی، با به رسمیت شناختن هندسه غیراقلیدسی یا با افکار خود در مورد آن.

گزیده ای از نامه های گاوسدرک دلایلی را ممکن می سازد که چرا او نه تنها ایده های خود را اعلام نمی کند (گاوس هرگز این ایده ها را با وضوح کافی توسعه نمی دهد)، بلکه نگرش او نسبت به امکان هندسه "جدید" را نیز ممکن می سازد.

گاوس در سال 1818 خطاب به دانش‌آموز و دوستی که می‌خواست در مورد اعتبار فرض پنجم در ویرایش جدید کتابش ابراز تردید کند، نوشت: «زنبورهایی که لانه‌شان را خراب می‌کنید، بالای سر شما بلند می‌شوند.

او در سال 1824 نوشت: "اگر هندسه غیر اقلیدسی درست بود... ما پیشینی یک اندازه مطلق طول خواهیم داشت."

احتمالاً مدتی طول خواهد کشید تا بتوانم تحقیقاتم را پردازش کنم تا بتوانم منتشر شود. حتی ممکن است که من در تمام عمرم جرات انجام این کار را نداشته باشم، زیرا از فریاد بوئوتی ها می ترسم.

گاوس می ترسید که توسط معاصرانش سوء تفاهم شود. او بین میل به حمایت از حقیقت علمی و خطر برهم زدن لانه هورنت کسانی که نمی فهمند متزلزل شد.

گاوس دائماً در گوتینگن زندگی می کرد. فقط یک بار به دعوت آ. هومبولت در کنگره طبیعت گرایان برلین شرکت کرد. او می‌توانست تحقیقات، آزمایش‌ها، آزمایش‌های بسیار طولانی و طاقت‌فرسا انجام دهد، اما از ایراد سخنرانی بسیار اکراه داشت و تدریس گروه‌های دانش‌آموزان را وظیفه‌ای ضروری اما ناخوشایند می‌دانست. با این حال، او با کمال میل نیرو، زمان و ایده های خود را در اختیار برخی از شاگردان مورد علاقه خود قرار داد و ده ها سال با آنها در مورد مسائل علمی مکاتبه داشت.

گاوس به زبان لاتین مسلط بود، فرانسوی، انگلیسی. او از خواندن آثار اصلی دیکنز، سویفت، ریچاردسون، میلتون و به ویژه والتر اسکات، روشنگران بزرگ فرانسوی - مونتن، روسو، کندورسه، ولتر، لذت می برد. دو جوان ترین پسرگاوس به ایالات متحده مهاجرت کرد - و گاوس علاقه مند شد ادبیات آمریکا. او همچنین دانمارکی، سوئدی، اسپانیایی و ایتالیایی را خواند. او در جوانی، در سن 63 سالگی، کمی زبان روسی را فرا گرفت و به دنبال آشنایی بیشتر با آثار لوباچفسکی، به طور فشرده شروع به مطالعه زبان روسی کرد. او به یکی از شاگردانش نوشت: "من شروع به خواندن روسی روان کردم و از آن لذت زیادی بردم." 57 کتاب به زبان روسی متعاقباً در کتابخانه شخصی گاوس کشف شد، از جمله یک نسخه هشت جلدی پوشکین.

به اندازه کافی عجیب، گاوس در زندگی عمومی بسیار محافظه کار بود. او حتی در جوانی کاملاً به او وابسته بود قدرتمند جهاناین، و به ویژه از طرف دوک، که به او بورس تحصیلی اعطا کرد، و بعداً حقوق بالایی دریافت کرد.

در سال 1837، پس از اینکه پادشاه ارنست آگوست هانوفر قانون اساسی را که قبلاً ناچیز بود لغو کرد، هفت استاد دانشگاه گوتینگن اعتراض رسمی کردند. در میان این دانشمندان دوست گاوس، وبر فیزیکدان، فیلولوژیست های معروف برادران گریم و داماد گاوس، پروفسور اوالد بودند. پادشاه این اعتراض را رد کرد و با بدبینانه اعلام کرد که می تواند "از رقصندگان، فاحشه ها و اساتید برای پول خود حمایت کند" - هر تعداد که می خواهد. از سه نفر از کسانی که این اعتراض را امضا کردند، خواسته شد ظرف سه روز پادشاهی را ترک کنند، بقیه از دانشگاه اخراج شدند. اعتبار دانشگاه گوتینگن پس از این ماجرای رسوا به شدت سقوط کرد و تنها پس از چندین دهه بازسازی شد.

گاوس تحت تأثیر همه این رویدادها قرار نگرفت. او قاطعانه به اصل عدم دخالت در سیاست پایبند بود.

در سال 1849، جشن هایی به مناسبت پنجاهمین سالگرد دکترای گاوس برگزار شد. ریاضیدانان مشهوری وارد گوتینگن شدند: پی دیریکله (بعدها جانشین گاوس در دانشگاه گوتینگن)، ک. ژاکوبی و دیگران. این افتخارات گاوس را بسیار بیشتر از هر نوع هذیان گویی در مطبوعات و پیام های مربوط به انتخاب او به عنوان عضو افتخاری انجمن ها و آکادمی های علمی خوشحال کرد.

در سال های اخیر، بی تفاوتی بر گاوس غلبه کرد. او کم و به سختی حرکت می کرد، اما وضوح گفتار و تفکر را حفظ می کرد. او در فوریه 1851 به الکساندر هومبولت نوشت: «اگرچه سال‌هاست که از هیچ بیماری رنج نمی‌برم، اما همیشه احساس ناخوشی می‌کنم و دائماً خواب‌آلود هستم. این با افزایش تحریک پذیری و نیاز به مراقبت مداوم و همچنین شیوه زندگی یکنواخت همراه است...

یکی از آخرین شاگردان گاوس، ریچارد ددکیند، می‌گوید: «گاوس یک کلاه سیاه روشن، یک کت قهوه‌ای بلند و شلوار خاکستری به تن داشت. او آزادانه، بسیار ساده و واضح صحبت می کرد. وقتی می خواست حرفش را تاکید کند و از اصطلاحات خاصی استفاده می کرد، به طرف همکارش خم می شد و با نگاه نافذ چشمان آبی زیبایش مستقیماً به او نگاه می کرد... برای مثال های عددی که همیشه به آن اهمیت زیادی می داد، تکه های کوچکی داشت. کاغذ با اعداد لازم

با افزایش سن، سلامتی من شروع به کاهش کرد. پزشکان به فشار بیش از حد و انبساط قلب اشاره کردند. داروها فقط مقداری تسکین به ارمغان آوردند. در ژوئن 1854، کالسکه ای که گاوس 77 ساله با دخترش در آن سفر می کرد واژگون شد. این حادثه گاوس را شوکه کرد، اگرچه نه او و نه دخترش حتی یک خراش دریافت نکردند.

گاوس در 23 فوریه 1855 درگذشت. او در گوتینگن به خاک سپرده شد. بر اساس آخرین وصیت دانشمند، بر روی سنگ قبر او یک 17 گون منظم حک شده به صورت دایره ای حک شده است. یاد گاوس با مدالی که به فرمان سلطنتی با کتیبه لاتین نقش بسته بود جاودانه شد. کارل فردریش گاوس - پادشاه ریاضیدانان».

(1777-1855) ریاضیدان و ستاره شناس آلمانی

کارل فردریش گاوس در 30 آوریل 1777 در آلمان در شهر برانزویک در خانواده ای صنعتگر به دنیا آمد. پدر، گرهارد دیدریش گاوس، حرفه های مختلفی داشت، زیرا به دلیل کمبود پول مجبور بود همه کارها را از نصب فواره گرفته تا باغبانی انجام دهد. مادر کارل، دوروتیا، نیز از خانواده ای ساده سنگ تراش بود. او با شخصیت بشاشش متمایز بود، زنی باهوش، بشاش و مصمم بود، تنها پسرش را دوست داشت و به او افتخار می کرد.

گاوس در کودکی شمارش را خیلی زود یاد گرفت. یک تابستان، پدرش کارل سه ساله را برای کار در یک معدن برد. وقتی کارگران کار خود را تمام کردند، گرهارد، پدر کارل، شروع به پرداخت پول به هر کارگر کرد. پس از محاسبات خسته کننده که تعداد ساعات، خروجی، شرایط کار و غیره را در نظر می گرفت، پدر بیانیه ای را خواند که از آن به دنبال آن بود که چه کسی چقدر بدهکار است. و ناگهان کارل کوچولو گفت که شمارش نادرست است، اشتباهی رخ داده است. آنها بررسی کردند، پسر درست می گفت. آنها شروع به گفتن کردند که گاوس کوچک قبل از صحبت کردن، شمارش را یاد گرفته است.

هنگامی که کارل 7 ساله بود، به مدرسه کاترین، که توسط بوتنر اداره می شد، منصوب شد. او فوراً به پسری که سریع ترین مثال ها را حل می کرد توجه کرد. گاوس در مدرسه با مرد جوانی، دستیار بوتنر، که یوهان مارتین کریستین بارتلز نام داشت، آشنا شد و با او دوست شد. گاوس 10 ساله همراه با بارتلز به تحولات ریاضی و مطالعه آثار کلاسیک پرداخت. به لطف بارتلز، دوک کارل ویلهلم فردیناند و اشراف برانزویک توجه استعدادهای جوان را جلب کردند. یوهان مارتین کریستین بارتلز متعاقباً در دانشگاه های هلمشتد و گوتینگن تحصیل کرد و متعاقباً به روسیه آمد و استاد دانشگاه کازان بود، نیکولای ایوانوویچ لوباچفسکی به سخنرانی های او گوش داد.

در همین حال، کارل گاوس در سال 1788 وارد ورزشگاه کاترین شد. پسر فقیر هرگز نمی توانست بدون کمک و حمایت دوک برانزویک که گاوس در طول زندگی خود از او متعهد و سپاسگزار بود، در ژیمناستیک و سپس در دانشگاه تحصیل کند. دوک همیشه مرد جوان خجالتی با توانایی های خارق العاده را به یاد می آورد. کارل ویلهلم فردیناند بودجه لازم را برای ادامه تحصیل مرد جوان در کالج کارولینسکا فراهم کرد که او را برای ورود به دانشگاه آماده کرد.

در سال 1795، کارل گاوس برای تحصیل وارد دانشگاه گوتینگن شد. از جمله دوستان دانشگاهی این ریاضیدان جوان، فارکاس بولیای، پدر یانوس بولیای، ریاضیدان بزرگ مجارستانی بود. در سال 1798 از دانشگاه فارغ التحصیل شد و به وطن بازگشت.

گاوس در زادگاهش براونشوایگ، به مدت ده سال، نوعی "پاییز بولدینو" را تجربه کرد - دوره ای از خلاقیت درخشان و اکتشافات بزرگ. حوزه ریاضیاتی که او در آن کار می کند «سه عث بزرگ» نامیده می شود: حساب، جبر و تجزیه و تحلیل.

همه چیز با هنر شمارش شروع شد. گاوس دائماً شمارش می کند، او محاسبات را با اعداد اعشاری با تعداد باورنکردنی رقم اعشار انجام می دهد. او در طول زندگی خود در محاسبات عددی به یک هنرپیشه تبدیل می شود. گاوس اطلاعاتی در مورد مجموع اعداد مختلف، محاسبات سری نامتناهی جمع آوری می کند. این مانند یک بازی است که در آن نابغه یک دانشمند با فرضیه ها و اکتشافات روبرو می شود. او مانند یک کاوشگر درخشان است، وقتی کلنگش به قطعه طلا برخورد می کند، احساس می کند.

گاوس جداول متقابل را جمع آوری می کند. او تصمیم گرفت ردیابی کند که چگونه دوره کسر اعشاری بسته به این تغییر می کند عدد طبیعیآر.

او ثابت کرد که یک 17 گان معمولی را می توان با استفاده از قطب نما و خط کش ساخت. که معادله این است:

یا معادله

قابل حل در رادیکال های درجه دوم

او داد راه حل کاملمشکلات ساختن هفت ضلعی و نهضلعی منظم. دانشمندان 2000 سال است که روی این مشکل کار می کنند.

گاوس شروع به نوشتن دفتر خاطرات می کند. با خواندن آن، می بینیم که چگونه یک عمل ریاضی جذاب شروع به آشکار شدن می کند، شاهکار دانشمند، "مطالعات حسابی" او متولد می شود.

او قضیه بنیادی جبر را اثبات کرد، در نظریه اعداد قانون متقابل را اثبات کرد که توسط لئونارد اویلر بزرگ کشف شد، اما نتوانست آن را ثابت کند. کارل گاوس به نظریه سطوح در هندسه می پردازد که از آن نتیجه می شود که هندسه بر روی هر سطحی ساخته می شود، و نه فقط بر روی یک صفحه، مانند صفحه سنجی اقلیدسی یا هندسه کروی. او موفق شد خطوطی را روی سطح بسازد که نقش خطوط مستقیم را بازی می کنند و توانست فواصل را روی سطح اندازه گیری کند.

نجوم کاربردی کاملاً در محدوده علایق علمی او قرار دارد. این یک کار تجربی و ریاضی است که شامل مشاهدات، مطالعات نقاط تجربی، روش های ریاضیپردازش نتایج مشاهدات، محاسبات عددی. علاقه گاوس به نجوم عملی شناخته شده بود و او با محاسبات خسته کننده به کسی اعتماد نمی کرد.

کشف سیاره کوچک سرس باعث شهرت او به عنوان مشهورترین ستاره شناس اروپا شد. و اینجوری شد ابتدا D. Piazzi یک سیاره کوچک را کشف کرد و نام آن را Ceres گذاشت. اما او نتوانست مکان دقیق آن را تعیین کند، زیرا جرم آسمانی در پشت ابرهای متراکم پنهان شده بود. گاوس در نوک قلمش سرس را دوباره در پشت میزش کشف کرد. او مدار سیاره کوچک را محاسبه کرد و در نامه ای به پیاتزی، محل و زمان مشاهده سرس را مشخص کرد. وقتی ستاره شناسان تلسکوپ های خود را به سمت نقطه مشخص شده نشانه رفتند، سرس را دیدند که دوباره ظاهر شد. شگفتی آنها پایانی نداشت.

این دانشمند جوان قرار است مدیر رصدخانه گوتینگن شود. در مورد او چنین نوشته شده است: "شهرت گاوس سزاوار است و این مرد جوان 25 ساله در حال حاضر از همه ریاضیدانان مدرن جلوتر است ...".

در 22 نوامبر 1804، کارل گاوس با جوانا اوستوف اهل برانزویک ازدواج کرد. او به دوست خود Bolyai نوشت: "زندگی به نظر من مانند بهار ابدی با همه گلهای روشن جدید است." او خوشحال است، اما مدت زیادی طول نمی کشد. پنج سال بعد، جوانا پس از تولد فرزند سوم خود، پسر لوئیس، که به نوبه خود عمر زیادی نداشت، تنها شش ماه می میرد. کارل گاوس با دو فرزند - پسر جوزف و دختر مینا - تنها می ماند. و سپس یک بدبختی دیگر اتفاق افتاد: دوک برانزویک، دوست و حامی با نفوذ، ناگهان درگذشت. دوک بر اثر جراحات وارده در نبردها در Auerstedt و Jena جان باخت.

در همین حال، دانشمند توسط دانشگاه گوتینگن دعوت شده است. گاوس سی ساله کرسی ریاضیات و نجوم و سپس سمت مدیر رصدخانه نجوم گوتینگن را دریافت کرد که تا پایان عمر در این سمت بود.

در 4 آگوست 1810، او با دوست محبوب همسرش، دختر والدک، عضو شورای شهر گوتینگن ازدواج کرد. نام او مینا بود، او یک دختر و دو پسر به دنیا آورد. در خانه، کارل محافظه کار سختی بود که هیچ نوآوری را تحمل نمی کرد. او شخصیتی آهنین داشت و توانایی ها و نبوغ برجسته اش با تواضع واقعاً کودکانه همراه بود. او عمیقاً مذهبی بود و عمیقاً به زندگی پس از مرگ اعتقاد داشت. در طول زندگی او به عنوان یک دانشمند، اثاثیه دفتر کوچکش حکایت از سلیقه بی تکلف صاحبش داشت: یک میز کوچک، یک میز با رنگ روغن سفید، یک مبل باریک و یک صندلی راحتی. شمع کم می سوزد، دمای اتاق بسیار معتدل است. اینجا محل سکونت "پادشاه ریاضیدانان" است که گاوس را "غول گوتینگن" می نامیدند.

شخصیت خلاق دانشمند دارای یک مؤلفه بشردوستانه بسیار قوی است: او به زبان، تاریخ، فلسفه و سیاست علاقه مند است. او زبان روسی را یاد گرفت، در نامه هایی به دوستانش در سن پترزبورگ از او خواست کتاب ها و مجلاتی به زبان روسی و حتی «دختر کاپیتان» پوشکین را برای او بفرستند.

به کارل گاوس پیشنهاد شد که در آکادمی علوم برلین صندلی بنشیند، اما او چنان غرق در زندگی شخصی و مشکلات آن شده بود (بالاخره او به تازگی با همسر دومش نامزد کرده بود) که این پیشنهاد وسوسه انگیز را رد کرد. پس از اقامت کوتاهی در گوتینگن، گاوس حلقه‌ای از دانش‌آموزان تشکیل داد، او را پرستش کردند و متعاقباً خود به دانشمندان مشهور تبدیل شدند. اینها شوماخر، گرلین، نیکولای، موبیوس، استرووه و انکه هستند. دوستی در زمینه نجوم کاربردی به وجود آمد. همه آنها مدیر رصدخانه ها می شوند.

کار کارل گاوس در دانشگاه البته مربوط به تدریس بود. به اندازه کافی عجیب، نگرش او نسبت به این فعالیت بسیار بسیار منفی است. او معتقد بود که این اتلاف وقت است که از آن گرفته شد کار علمی، از تحقیقات. با این حال، همه متذکر شدند کیفیت بالاسخنرانی های او و ارزش علمی آنها. و از آنجایی که کارل گاوس ذاتاً فردی مهربان، دلسوز و توجه بود، دانشجویان با احترام و محبت به او پرداختند.

مطالعات او در دیوپتریک و نجوم عملی او را به کاربردهای عملی، به ویژه چگونگی بهبود تلسکوپ سوق داد. او محاسبات لازم را انجام داد، اما کسی به آنها توجه نکرد. نیم قرن گذشت و اشتینگل از محاسبات و فرمول های گاوس استفاده کرد و یک طرح تلسکوپ بهبودیافته ایجاد کرد.

در سال 1816، یک رصدخانه جدید ساخته شد و گاوس به عنوان مدیر رصدخانه گوتینگن به یک آپارتمان جدید نقل مکان کرد. اکنون مدیر نگرانی های مهمی دارد - او باید ابزارهایی را جایگزین کند که مدت هاست منسوخ شده اند، به ویژه تلسکوپ ها. گاوس به استادان معروف رایشنباخ، فراونهوفر، اوتسشنایدر و ارتل دو ساز جدید نصف النهار سفارش داد که در سالهای 1819 و 1821 آماده شدند. رصدخانه گوتینگن، تحت رهبری گاوس، شروع به انجام دقیق ترین اندازه گیری ها می کند.

دانشمند هلیوترون را اختراع کرد. این یک دستگاه ساده و ارزان است که از یک تلسکوپ و دو آینه تخت تشکیل شده است که در حالت عادی قرار گرفته اند. آنها می گویند که همه چیز مبتکرانه ساده است و این در مورد هلیوترون نیز صدق می کند. معلوم شد که این دستگاه برای اندازه گیری های ژئودتیک کاملاً ضروری است.

گاوس تأثیر گرانش را بر روی سطوح سیارات محاسبه می کند. به نظر می رسد که فقط موجودات بسیار زیادی می توانند در خورشید زندگی کنند. به صورت عمودی به چالش کشیده شده است، از آنجایی که گرانش در آنجا 28 برابر بیشتر از زمین است.

در فیزیک به مغناطیس و الکتریسیته علاقه دارد. در سال 1833، تلگراف الکترومغناطیسی اختراع شده توسط او نشان داده شد. این نمونه اولیه تلگراف مدرن بود. هادی که سیگنال از آن عبور می کرد از آهنی به ضخامت 2 یا 3 میلی متر ساخته شده بود. در اولین تلگراف، ابتدا کلمات جداگانه و سپس کل عبارات مخابره شد. علاقه عمومی به تلگراف الکترومغناطیسی گاوس بسیار زیاد بود. دوک کمبریج مخصوصاً برای ملاقات با او به گوتینگن آمد.

گاوس به شوماخر نوشت: «اگر پول وجود داشت، تلگراف الکترومغناطیسی را می‌توان به چنان کمال و ابعادی رساند که تخیل به سادگی وحشتناک شود». پس از آزمایش‌های موفقیت‌آمیز در گوتینگن، وزیر امور خارجه ساکسون، لیندناو، از استاد لایپزیک، ارنست هاینریش وبر، که همراه با گاوس تلگراف را نشان داد، دعوت کرد تا گزارشی در مورد «ساخت یک تلگراف الکترومغناطیسی بین درسدن و لایپزیگ» ارائه کند. گزارش ارنست هاینریش وبر حاوی سخنان پیشگویی بود: «...اگر زمین با شبکه ای از راه آهن با خطوط تلگراف پوشیده شود، شبیه آن خواهد شد. سیستم عصبی V بدن انسان...». وبر در این پروژه مشارکت فعال داشت، پیشرفت های زیادی انجام داد و اولین تلگراف گاوس-وبر ده سال به طول انجامید تا اینکه در 16 دسامبر 1845، پس از یک صاعقه قوی، بیشتر خطوط سیم آن سوخت. قطعه سیم باقی مانده به نمایشگاه موزه تبدیل شد و در گوتینگن نگهداری می شود.

گاوس و وبر آزمایش های معروفی در زمینه واحدهای مغناطیسی و الکتریکی و اندازه گیری میدان های مغناطیسی انجام دادند. نتایج تحقیقات آنها اساس نظریه پتانسیل، اساس نظریه مدرن خطاها را تشکیل داد.

زمانی که گاوس به کریستالوگرافی مشغول بود، دستگاهی اختراع کرد که با استفاده از تئودولیت 12 اینچی رایشنباخ، زوایای کریستال را با دقت بالا اندازه گیری کرد و اختراع کرد. راه جدیدنامگذاری کریستال

صفحه جالبی از میراث او با مبانی هندسه مرتبط است. آنها گفتند که گاوس بزرگ تئوری خطوط موازی را مطالعه کرد و به هندسه ای جدید و کاملاً متفاوت رسید. به تدریج گروهی از ریاضیدانان در اطراف او شکل گرفتند و در این زمینه به تبادل نظر پرداختند. همه چیز از آنجا شروع شد که گاوس جوان، مانند دیگر ریاضیدانان، سعی کرد قضیه موازی را بر اساس بدیهیات اثبات کند. او با رد همه شواهد شبه، متوجه شد که در این مسیر نمی توان چیزی ایجاد کرد. فرضیه غیر اقلیدسی او را ترساند. این افکار را نمی توان منتشر کرد - دانشمند مورد بی احترامی قرار می گیرد. اما نمی توان این فکر را متوقف کرد، و هندسه نااقلیدسی گاوسی - اینجا در پیش روی ماست، در خاطرات. این راز او است که از عموم مردم پنهان است، اما برای نزدیکترین دوستانش شناخته شده است، زیرا ریاضیدانان سنت مکاتبات، سنت تبادل افکار و عقاید دارند.

فارکاس بولیایی، استاد ریاضیات، دوست گاوس، در حین بزرگ کردن پسرش یانوس، ریاضیدان با استعداد، او را متقاعد کرد که نظریه موازی ها در هندسه را مطالعه نکند و گفت که این مبحث در ریاضیات نفرین شده است و به جز بدبختی، چیزی نمی آورد و آنچه کارل گاوس نگفت بعداً توسط لوباچفسکی و بولیایی بیان شد. بنابراین هندسه غیر اقلیدسی مطلق به نام آنها نامگذاری شده است.

در طول سال ها، بی میلی گاوس به فعالیت آموزشی، برای سخنرانی. در این زمان، او توسط دانش آموزان و دوستان احاطه شده است. در 16 ژوئیه 1849، پنجاهمین سالگرد دریافت دکترای گاوس در گوتینگن جشن گرفته شد. تعداد زیادی از دانشجویان و مداحان، همکاران و دوستان جمع شدند. به او مدارک شهروند افتخاری گوتینگن و براونشوایگ، دستورات ایالت های مختلف اعطا شد. یک شام جشن برگزار شد که در آن او گفت که در گوتینگن همه شرایط برای رشد استعدادها وجود دارد ، آنها در اینجا در مشکلات روزمره و در علم کمک می کنند و همچنین "... عبارات پیش پا افتاده هرگز در گوتینگن قدرت نداشته اند. ”

کارل گاوس پیر شده است. اکنون او با شدت کمتری کار می کند، اما دامنه فعالیت های او هنوز گسترده است: همگرایی سری ها، نجوم عملی، فیزیک.

زمستان 1852 برای او بسیار سخت بود ، سلامتی او به شدت رو به وخامت گذاشت. او هرگز نزد پزشکان نمی رفت زیرا به علم پزشکی اعتماد نداشت. دوست او، پروفسور باوم، دانشمند را معاینه کرد و گفت که وضعیت بسیار جدی است و با نارسایی قلبی همراه است. سلامتی ریاضیدان بزرگ به طور پیوسته رو به وخامت رفت، او راه رفتن را متوقف کرد و در 23 فوریه 1855 درگذشت.

معاصران کارل گاوس برتری نبوغ را احساس کردند. این مدال که در سال 1855 ضرب شد، حکاکی شده است: Mathematicorum princeps (Princeps of Mathematicians). در نجوم، خاطره او به نام یکی از ثابت های اساسی، یک سیستم واحدها، یک قضیه، یک اصل، فرمول ها باقی می ماند - همه اینها نام کارل گاوس را دارند.

یوهان کارل فردریش گاوس را پادشاه ریاضیدانان می نامند. اکتشافات او در جبر و هندسه به توسعه علم در قرن نوزدهم کمک کرد. علاوه بر این، او سهم قابل توجهی در نجوم، زمین شناسی و فیزیک داشت.

کارل گاوس در 30 آوریل 1777 در دوک نشین برانزویک آلمان در خانواده یک مراقب کانال فقیر به دنیا آمد. قابل ذکر است که تاریخ دقیقپدر و مادرش تولد او را به خاطر نداشتند - خود کارل او را در آینده بیرون آورد.

قبلاً در سن 2 سالگی ، بستگان پسر او را به عنوان یک نابغه شناختند. در 3 سالگی اشتباهات محاسباتی پدرش را می خواند، می نوشت و تصحیح می کرد. گاوس بعداً به یاد آورد که قبل از اینکه بتواند صحبت کند، شمارش را یاد گرفته است.

در مدرسه، نبوغ پسر مورد توجه معلمش مارتین بارتلز قرار گرفت، که بعدا به نیکولای لوباچفسکی آموزش داد. معلم طوماری به دوک برانزویک فرستاد و برای این مرد جوان بورسیه ای در بزرگترین دانشگاه فنی آلمان گرفت.

از سال 1792 تا 1795، کارل گاوس مدتی را در دانشگاه براونشوایگ گذراند و در آنجا آثار لاگرانژ، نیوتن و اویلر را مطالعه کرد. او 3 سال بعد را در دانشگاه گوتینگن گذراند. معلم او آبراهام کستنر، ریاضیدان برجسته آلمانی بود.

در سال دوم مطالعه، دانشمند شروع به نوشتن یک دفتر خاطرات از مشاهدات می کند. زندگی نامه نویسان بعدی از او اکتشافات بسیاری را که گاوس در طول زندگی خود فاش نکرده بود، به دست خواهند آورد.

در سال 1798، کارل به میهن خود بازگشت. دوک هزینه انتشار پایان نامه دکتری این دانشمند را می پردازد و به او بورسیه می دهد. گاوس تا سال 1807 در برانزویک ماند. وی در این دوره سمت استادیار خصوصی در یکی از دانشگاه های محلی را برعهده داشت.

در سال 1806، حامی دانشمند جوان در جنگ درگذشت. اما کارل گاوس قبلاً نامی برای خود دست و پا کرده بود. آنها با یکدیگر رقابت می کنند تا او را دعوت کنند کشورهای مختلفاروپا این ریاضیدان برای کار به شهر دانشگاهی گوتینگن آلمان می رود.

وی در جایگاه جدید، سمت استادی و ریاست رصدخانه را دریافت می کند. او تا زمان مرگش در اینجا می ماند.

کارل گاوس در طول زندگی خود به رسمیت شناخته شد. او عضو متناظر آکادمی علوم در سن پترزبورگ بود، جایزه آکادمی علوم پاریس، مدال طلای انجمن سلطنتی لندن را دریافت کرد، برنده مدال کپلی و عضو آکادمی سوئد شد. علوم.

اکتشافات ریاضی

کارل گاوس تقریباً در تمام زمینه های جبر و هندسه اکتشافات اساسی انجام داد. پربارترین دوره را دوران تحصیل وی در دانشگاه گوتینگن می دانند.

در حالی که در کالج دانشگاهی بود، او قانون متقابل بودن باقیمانده های درجه دوم را اثبات کرد. و در دانشگاه، ریاضیدان موفق شد با استفاده از خط کش و قطب نما یک چندضلعی هفده ضلعی منتظم بسازد و مشکل ساخت چندضلعی های منظم را حل کند. این دانشمند بیش از همه برای این دستاورد ارزش قائل بود. به قدری که او می خواست دایره ای را روی بنای یادبود پس از مرگ خود حک کند که در آن شکلی با 17 گوشه وجود دارد.

در سال 1801، کلاوس اثر خود را به نام مطالعات حسابی منتشر کرد. پس از 30 سال، شاهکار دیگری از ریاضیدان آلمانی ظاهر می شود - "تئوری باقیمانده های دوگانه". اثبات قضایای حسابی مهم برای اعداد حقیقی و مختلط را ارائه می دهد.

گاوس اولین کسی بود که اثبات قضیه اساسی جبر را ارائه کرد و شروع به مطالعه هندسه داخلی سطوح کرد. او همچنین حلقه اعداد صحیح گاوسی پیچیده را کشف کرد، بسیاری از مسائل ریاضی را حل کرد، نظریه همخوانی ها را توسعه داد و پایه های هندسه ریمانی را پی ریزی کرد.

دستاوردها در سایر زمینه های علمی

معاون هلیوتروپ. برنج، طلا، شیشه، چوب ماهون (که قبل از سال 1801 ایجاد شد). با کتیبه ای دست نویس: «ملک آقای گاوس». واقع در دانشگاه گوتینگن، اولین موسسه فیزیک.

کارل گاوس به دلیل محاسبات خود واقعاً مشهور شد و با کمک آنها موقعیت گیاه کشف شده در سال 1801 را تعیین کرد.

پس از آن، دانشمند بارها و بارها به تحقیقات نجومی بازگشت. در سال 1811، او مدار دنباله دار تازه کشف شده را محاسبه کرد و محاسباتی را برای تعیین مکان دنباله دار "آتش مسکو" در سال 1812 انجام داد.

در دهه 20 قرن 19، گاوس در زمینه ژئودزی کار می کرد. او بود که خلق کرد علم جدید- ژئودزی بالاتر او همچنین روش‌های محاسباتی برای نقشه‌برداری ژئودتیکی را توسعه می‌دهد و مجموعه‌ای از آثار را در مورد تئوری سطوح منتشر می‌کند که در نشریه «تحقیق در مورد سطوح منحنی» در سال 1822 گنجانده شده است.

دانشمند به فیزیک نیز روی می آورد. او نظریه های مویینگی و سیستم های عدسی را توسعه می دهد، پایه های الکترومغناطیس را می گذارد. او به همراه ویلهلم وبر تلگراف الکتریکی را اختراع کرد.

شخصیت کارل گاوس

کارل گاوس یک ماکسیمالیست بود. او هرگز آثار خام و حتی درخشان را منتشر نکرد و آنها را ناقص دانست. به همین دلیل، ریاضیدانان دیگر در تعدادی از اکتشافات از او جلوتر بودند.

دانشمند هم چند زبانی بود. او به زبان های لاتین، انگلیسی و فرانسوی روان صحبت می کرد و می نوشت. و در 62 سالگی به زبان روسی تسلط یافت تا آثار لوباچفسکی را به صورت اصلی بخواند.

گاوس دو بار ازدواج کرد و پدر شش فرزند شد. متأسفانه هر دو همسر زود فوت کردند و یکی از فرزندان در نوزادی فوت کرد.

کارل گاوس در 23 فوریه 1855 در گوتینگن درگذشت. به افتخار او، به دستور پادشاه جورج پنجم هانوفر، مدالی با تصویری از این دانشمند و عنوان او - "پادشاه ریاضیدانان" ضرب شد.

ریاضیدان، ستاره شناس و فیزیکدان آلمانی در ایجاد اولین تلگراف الکترومغناطیسی آلمان شرکت کرد. تا سنین بالا عادت کرده بود که بیشتر محاسبات را در سرش انجام دهد...

طبق افسانه خانواده، او در حال حاضر در 3 او سال‌ها می‌توانست بخواند، بنویسد و حتی اشتباهات محاسباتی پدرش را تصحیح کند حقوق و دستمزدبرای کارگران (پدرم یا در کارگاه ساختمانی یا باغبان کار می کرد...).

او در سن هجده سالگی به کشف شگفت انگیزی در مورد خواص مثلث 17 ضلعی دست یافت. از زمان یونان باستان، 2000 سال است که این اتفاق در ریاضیات رخ نداده است (این موفقیت با انتخاب کارل گاوس تعیین شد: چه چیزی در ادامه مطالعه شود: زبان یا ریاضیات به نفع ریاضیات - یادداشت توسط I.L. Vikentyev).پایان نامه دکتری او با موضوع "اثبات جدیدی مبنی بر اینکه کل تابع گویا یک متغیر را می توان با حاصل ضرب اعداد حقیقی درجه اول و دوم نشان داد" به حل قضیه اساسی جبر اختصاص دارد. خود این قضیه قبلاً شناخته شده بود، اما او یک اثبات کاملاً جدید ارائه کرد. شکوه گاوسآنقدر بزرگ بود که وقتی نیروهای فرانسوی در سال 1807 به گوتینگن نزدیک شدند، ناپلئوندستور داد از شهری که "بزرگترین ریاضیدان تمام دوران" در آن زندگی می کند مراقبت کند. این بسیار ناپلئون بود، اما شهرت یک جنبه منفی نیز دارد. وقتی پیروزها غرامتی را به آلمان تحمیل کردند، از گاوس خواستند 2000 فرانک این معادل تقریباً 5000 دلار امروز است - مبلغ بسیار زیادی برای یک استاد دانشگاه. دوستان پیشنهاد کمک کردند گاوسرد؛ در حالی که مشاجره در جریان بود، معلوم شد که پول را قبلاً ریاضیدان مشهور فرانسوی پرداخت کرده است موریس پیر د لاپلاس(1749-1827). لاپلاس عمل خود را اینگونه توضیح داد که او گاوس را که 29 سال از او کوچکتر بود، "بزرگترین ریاضیدان جهان" می دانست، یعنی او را کمی پایین تر از ناپلئون می دانست. بعداً، یک تحسین ناشناس 1000 فرانک به گاوس فرستاد تا به او کمک کند تا لاپلاس را جبران کند.

پیتر برنشتاین، در برابر خدایان: رام کردن خطر، ام.، کسب و کار المپوس، 2006، ص. 154.

10 ساله کارل گاوسخیلی خوش شانس هستم که یک دستیار معلم ریاضی دارم - مارتین بارتلز(او در آن زمان 17 سال داشت). او نه تنها از استعداد گاوس جوان قدردانی کرد، بلکه توانست از دوک برانزویک کمک هزینه تحصیلی دریافت کند تا وارد مدرسه معتبر Collegium Carolinum شود. بعدها مارتین بارتلز معلم شد و N.I. لوباچفسکی…

تا سال 1807، گاوس تئوری خطاها (خطاها) را توسعه داد و ستاره شناسان شروع به استفاده از آن کردند. اگرچه همه اندازه‌گیری‌های فیزیکی مدرن مستلزم تعیین خطا هستند، خارج از فیزیک نجوم نهتخمین های خطا تا سال 1890 (یا حتی بعد از آن) گزارش شده است.

ایان هک، نمایندگی و مداخله. درآمدی بر فلسفه علوم طبیعی، م.، لوگوس، 1377، ص. 242.

«در دهه‌های اخیر، در میان مسائل مبانی فیزیک، مسئله فضای فیزیکی اهمیت خاصی پیدا کرده است. پژوهش گاوس(1816)، بولیایی (1823)، لوباچفسکی(1835) و دیگران منجر به هندسه غیراقلیدسی، به تحقق که سیستم هندسی کلاسیک اقلیدس، که تا کنون سلطنت کرده است، تنها یکی از بی نهایت سیستم منطقی برابر است.بنابراین، این سؤال مطرح شد که کدام یک از این هندسه ها هندسه فضای واقعی است.
گاوس همچنین می خواست این مسئله را با اندازه گیری مجموع زوایای یک مثلث بزرگ حل کند. بنابراین، هندسه فیزیکی به یک علم تجربی، شاخه ای از فیزیک تبدیل شد. این مشکلات بیشتر مورد توجه قرار گرفت ریمان (1868), هلمهولتز(1868) و پوانکر (1904). پوانکربه ویژه بر رابطه بین هندسه فیزیکی و سایر شاخه های فیزیک تأکید کرد: مسئله ماهیت فضای واقعی تنها در چارچوب برخی از سیستم های عمومی فیزیک قابل حل است.
سپس انیشتین یک سیستم کلی پیدا کرد که در آن به این سؤال پاسخ داده شد، پاسخی در روح یک سیستم غیراقلیدسی خاص.

رودولف کارنپ، هانس هان، اتو نورات، جهان بینی علمی - حلقه وین، در مجموعه: مجله "Erkenntnis" ("دانش"). برگزیده ها / اد. O.A. نازاروا، م.، "سرزمین آینده"، 2006، ص. 70.

در سال 1832 کارل گاوس«... سیستمی از واحدها ساخت که در آن سه واحد اساسی دلخواه و مستقل از یکدیگر به عنوان پایه در نظر گرفته شد: طول (میلی متر)، جرم (میلی گرم) و زمان (ثانیه). تمام واحدهای دیگر (مشتق شده) را می توان با استفاده از این سه تعریف کرد. متعاقباً با توسعه علم و فناوری ، سیستم های دیگری از واحدهای مقادیر فیزیکی ظاهر شدند که طبق اصل پیشنهاد شده توسط گاوس ساخته شدند. آنها بر اساس سیستم متریک اندازه گیری ها بودند، اما در واحدهای اساسی با یکدیگر تفاوت داشتند. موضوع حصول اطمینان از یکنواختی در اندازه گیری کمیت های منعکس کننده پدیده های خاصی از جهان مادی همیشه بسیار مهم بوده است. فقدان چنین یکنواختی مشکلات قابل توجهی را برای دانش علمی ایجاد کرد. به عنوان مثال، تا دهه 80 قرن 19 هیچ وحدتی در اندازه گیری کمیت های الکتریکی وجود نداشت: 15 واحد مختلف مقاومت الکتریکی، 8 واحد نیروی الکتروموتور، 5 واحد جریان الکتریکی و غیره استفاده می شد. وضعیت فعلی مقایسه نتایج اندازه گیری ها و محاسبات انجام شده توسط محققان مختلف را بسیار دشوار کرده است.

Golubintsev V.O., Dantsev A.A., Lyubchenko B.S., Philosophy of Science, Rostov-on-Don, “Phoenix” 2007, p. 390-391.

« کارل گاوس،پسندیدن اسحاق نیوتن، غالبا نهنتایج علمی منتشر کرد. اما تمام آثار منتشر شده کارل گاوس حاوی نتایج قابل توجهی است - هیچ اثر خام یا گذرا در بین آنها وجود ندارد.

«در اینجا لازم است خود روش تحقیق را از ارائه و انتشار نتایج آن متمایز کنیم. بیایید به عنوان مثال سه ریاضیدان بزرگ، شاید بتوان گفت درخشان را در نظر بگیریم: گاوس، اویلرو کوشی. گاوس، قبل از انتشار هر اثری، ارائه خود را در معرض دقیق ترین پردازش قرار می داد، و برای کوتاهی ارائه، ظرافت روش ها و زبان بسیار دقت می کرد. بدون ترکدر عین حال، رگه هایی از کارهای خشن که قبل از این روش ها به دست آورده بود. می گفت وقتی ساختمانی ساخته می شود، داربستی را که برای ساخت و ساز بوده، رها نمی کنند. بنابراین، او نه تنها عجله ای برای انتشار آثار خود نداشت، بلکه آنها را نه تنها برای سال ها، بلکه برای دهه ها به بلوغ رها کرد، و اغلب هر از گاهی به این اثر باز می گشت تا آن را به کمال برساند. […] او زحمت انتشار مطالعات خود در مورد توابع بیضوی را که 34 سال قبل از هابیل و یعقوبی ویژگی های اصلی آنها را کشف کرد، به مدت 61 سال نداد و تقریباً 60 سال دیگر پس از مرگ او در "میراث" او منتشر شد. اویلردقیقا برعکس گاوس عمل کرد. او نه تنها داربست های اطراف ساختمانش را برچید، بلکه گاهی اوقات به نظر می رسید که آن را با آنها در هم ریخته است. اما او تمام جزئیات روش کار خود را نشان می دهد که به دقت در گاوس پنهان شده است. اویلر با تمام کردن کارش زحمت نداد و بلافاصله آن را منتشر کرد. اما او خیلی جلوتر از رسانه های مکتوب آکادمی بود، به طوری که خودش می گفت که نشریات دانشگاهی تا 40 سال پس از مرگش آثار او را بسنده می کنند. اما در اینجا او اشتباه کرد - آنها بیش از 80 سال دوام آوردند. کوشیاو به قدری آثار بسیار عالی و شتابزده نوشت که نه آکادمی پاریس و نه مجلات ریاضی آن زمان نتوانستند آنها را در بر گیرند و مجله ریاضی خود را تأسیس کرد که در آن فقط آثار خود را منتشر کرد. گاوس در مورد عجول ترین آنها اینگونه بیان کرد: "کوشی از اسهال ریاضی رنج می برد." معلوم نیست کوشی در تلافی گفت که گاوس از یبوست ریاضی رنج می برد؟

کریلوف A.N.، خاطرات من، L.، "کشتی سازی"، 1979، ص. 331.

«… گاوسفردی بسیار محتاط بود و سبک زندگی منزوی داشت. او نهبسیاری از اکتشافات خود را منتشر کرد و بسیاری از آنها توسط ریاضیدانان دیگر دوباره انجام شد. او در انتشارات خود توجه بیشتری به نتایج داشت، بدون اینکه اهمیت زیادی برای روش های بدست آوردن آنها قائل شود و اغلب ریاضیدانان دیگر را مجبور به صرف تلاش زیادی برای اثبات نتایج خود کند. اریک تمپل بل، یکی از زندگی نامه نویسان گاوس،معتقد است که غیر اجتماعی بودن او توسعه ریاضیات را حداقل پنجاه سال به تعویق انداخت. نیم دوجین ریاضیدان اگر به نتایجی دست می یافتند که سال ها یا حتی دهه ها در آرشیو او نگهداری می شد، می توانستند مشهور شوند.

پیتر برنشتاین، علیه خدایان: رام کردن خطر، ام.، کسب و کار المپوس، 2006، ص156.