Paano matukoy ang koepisyent ng sliding friction? Theoretical mechanics B. Derivation ng “calculation formula”

Kabanata 15. Theorem sa pagbabago sa kinetic energy.

15.3. Theorem sa pagbabago sa enerhiya ng isang kinetic point at isang matibay na katawan sa panahon ng translational motion.

15.3.1. Gaano karaming trabaho ang ginagawa ng mga puwersang kumikilos sa isang materyal na punto kung ang kinetic energy nito ay bumaba mula 50 hanggang 25 J? (Sagot -25)

15.3.2. Ang libreng pagbagsak ng isang materyal na punto ng mass m ay nagsisimula mula sa isang estado ng pahinga. Ang pagpapabaya sa paglaban ng hangin, tukuyin ang distansya na nilakbay ng punto sa oras kung kailan ito ay may bilis na 3 m/s. (Sagot 0.459)

15.3.3. Ang isang materyal na punto na may mass m = 0.5 kg ay itinapon mula sa ibabaw ng Earth na may paunang bilis v o = 20 m/s at sa posisyon M ay may bilis v= 12 m/s. Tukuyin ang gawaing ginawa ng gravity kapag inilipat ang isang punto mula sa posisyon M o sa posisyon M (Sagot -64)

15.3.4. Ang isang materyal na punto ng mass m ay itinapon mula sa ibabaw ng Earth sa isang anggulo α = 60° sa abot-tanaw na may paunang bilis v 0 = 30 m/s. Tukuyin ang pinakamataas na taas h ng tumataas na punto. (Sagot 34.4)

15.3.5. Ang isang katawan ng mass m = 2 kg ay tumataas mula sa isang push kasama ang isang hilig na eroplano na may paunang bilis v o = 2 m/s. Tukuyin ang gawaing ginawa ng gravity sa landas na dinaanan ng katawan bago huminto. (Sagot -4)

15.3.6. Ang isang materyal na punto M ng mass m, na sinuspinde sa isang thread na may haba OM = 0.4 m sa isang nakapirming punto O, ay binawi sa isang anggulo α = 90° mula sa posisyon ng ekwilibriyo at pinakawalan nang walang paunang tulin. Tukuyin ang bilis ng puntong ito habang dumadaan ito sa posisyon ng ekwilibriyo. (Sagot 2.80)

15.3.7. Ang swing cabin ay nasuspinde sa dalawang rod ang haba l= 0.5 m Tukuyin ang bilis ng kotse kapag pumasa ito sa mas mababang posisyon, kung sa unang sandali ang mga rod ay pinalihis ng isang anggulo. φ = 60° at inilabas nang wala paunang bilis. (Sagot 2.21)

15.3.8. Ang isang materyal na punto M na may mass m ay gumagalaw sa ilalim ng impluwensya ng gravity kasama ang panloob na ibabaw ng kalahating silindro ng radius r = 0.2 m Tukuyin ang bilis ng materyal na punto sa punto B ng ibabaw kung ang bilis nito sa punto A ay zero . (Sagot 1.98)

15.3.9. Sa kahabaan ng wire ABC, na matatagpuan sa isang vertical na eroplano at baluktot sa anyo ng mga arko ng mga bilog ng radii r 1, = 1 m, r 2 = 2 m, isang singsing D ng mass m ay maaaring mag-slide nang walang alitan. Tukuyin ang bilis ng singsing sa punto C kung ang bilis nito sa punto A ay zero. (Sagot 9.90)

15.3.10. Ang isang katawan ng mass m = 2 kg ay gumagalaw sa isang pahalang na eroplano at nabigyan ng paunang bilis v 0 = 4 m/s. Bago huminto, ang katawan ay naglakbay sa layo na 16 m Tukuyin ang modulus ng sliding friction force sa pagitan ng katawan at ng eroplano. (Sagot 1)

15.3.11. Ang isang katawan ng mass m = 100 kg ay nagsisimulang lumipat mula sa pahinga kasama ang isang pahalang na magaspang na eroplano sa ilalim ng pagkilos ng isang pare-parehong puwersa F. Ang pagkakaroon ng sakop ng isang distansya ng 5 m, ang bilis ng katawan ay nagiging 5 m / s. Tukuyin ang modulus ng force F kung ang sliding friction force F tr = 20 N. (Sagot 270)

15.3.12. Ang isang hockey player, na nasa layo na 10 m mula sa goal, ay gumagamit ng kanyang stick upang magbigay ng bilis na 8 m/s sa pak na nakahiga sa yelo. Ang pak, na dumudulas sa ibabaw ng yelo, ay lumilipad sa layunin sa bilis na 7.7 m/s. Tukuyin ang koepisyent ng sliding friction sa pagitan ng pak at ibabaw ng yelo.
(Sagot 2.40 10 -2)

15.3.13. Ang isang katawan ng mass m = 1 kg ay bumababa sa isang hilig na eroplano nang walang paunang bilis. Tukuyin ang kinetic energy ng katawan sa sandali ng oras kung kailan ito naglakbay sa layo na 3 m, kung ang coefficient ng sliding friction sa pagitan ng katawan at ng inclined plane f= 0.2. (Sagot 9.62)

15.3.14. Ang isang load ng mass m ay bumababa sa isang hilig na eroplano nang walang paunang bilis. Anong bilis v ang magkakaroon ng load pagkatapos maglakbay sa layo na 4 m mula sa simula ng paggalaw, kung ang coefficient ng sliding friction sa pagitan ng load at ng inclined plane ay 0.15? (Sagot 5.39)

15.3.15. Ang spring 2 ay naka-attach sa slider 1 na may mass m = 1 kg Ang spring ay naka-compress mula sa libreng estado nito sa pamamagitan ng isang halaga ng 0.1 m, pagkatapos kung saan ang load ay inilabas nang walang paunang bilis. Tukuyin ang higpit ng tagsibol kung ang pagkarga, na naglakbay sa layo na 0.1 m, ay nakakakuha ng bilis na 1 m/s.
(Sagot 100)

Pagawaan ng pisika

Problema Blg. 3

Pagpapasiya ng sliding friction coefficient

Bilang paghahanda para sa gawaing ito, dapat mong pamilyar ang iyong sarili sa teorya sa mga aklat-aralin:

1. Kabanata 2, I.V. Savelyev "Kurso ng Pangkalahatang Physics", vol 1, M., "Science".

2. § 1 at 2. PC. Kashkarov, A.V. Zoteev, A.N. Nevzorov, A.A. Sklyankin "Mga problema para sa kurso"pangkalahatang pisika na may mga solusyon. « Mechanics. Elektrisidad at magnetismo » , M., ed. Moscow State University.

1. Layunin ng gawain

Subukang eksperimento ang mga batas ng kinematics at dynamics gamit ang halimbawa ng translational motion ng isang matibay na katawan sa pagkakaroon ng dry friction. Kilalanin ang paraan ng pagtukoy ng koepisyent ng sliding friction - tribometry. Batay sa pang-eksperimentong data, kalkulahin ang sliding friction coefficient.

2. Mga pang-eksperimentong kagamitan, instrumento at accessories

L
Ang laboratory stand (Larawan 3.1) ay may kasamang isang inclined guide bench (1) na may nakakabit na ruler ng pagsukat, isang movable block (2) (2 pcs.), optical sensors (3) (3 pcs.), isang protractor para sa pagsukat ang anggulo ng inclination ng guide bench at isang module para sa pagkolekta ng mga signal mula sa optical sensors (4).

Kasama sa mga kagamitan at accessories ang isang computer na may kailangan software at isang hub para sa pagkonekta ng signal acquisition module sa isang computer.

3. Teoretikal na bahagi

A. Pangkalahatang mga probisyon

Kapag sinusuri ang paggalaw ng mga katawan gamit ang mga batas ni Newton, kailangang harapin ng isa ang mga sumusunod na uri ng pwersa:

Ang gravity ay isang manipestasyon ng gravitational interaction ng mga katawan;

Ang lakas ng tensyon ng mga thread, spring, reaksyon ng mga suporta at suspensyon, atbp. ("mga puwersa ng reaksyon ng mga bono") - isang pagpapakita ng mga nababanat na puwersa na lumitaw sa panahon ng pagpapapangit ng mga katawan;

Lakas ng alitan . Magkaiba sa pagitan ng mga puwersa tuyo at malapot na alitan. Ang dry friction ay nangyayari kapag ang isang solidong katawan ay maaaring gumalaw sa ibabaw ng isa pang solidong katawan.

Sa mga kondisyon kapag ang mga puwersa ay kumikilos sa isang katawan na nakikipag-ugnay sa isang tiyak na ibabaw, ngunit hindi ito gumagalaw na may kaugnayan sa ibabaw na ito, ang huli ay kumikilos sa katawan static friction force . Ang halaga nito ay matatagpuan mula sa kondisyon ng kawalan ng kamag-anak na paggalaw:

(3.1),

saan – pwersang inilapat sa katawan, maliban sa
. Yung. habang ang katawan ay nagpapahinga, ang static friction force ay eksaktong katumbas ng magnitude at kabaligtaran sa direksyon sa tangential component ng mga resultang pwersa.
. Pinakamataas na puwersa ng friction n katumbas ng okoya
, Saan N – normal (i.e. patayo sa mga ibabaw) na bahagi pwersa ng reaksyon sa lupa *),  – koepisyent ng sliding friction. Ang friction coefficient ay nakasalalay sa materyal at kondisyon ng mga ibabaw ng mga katawan na nakikipag-ugnay. Para sa mga magaspang na ibabaw ang koepisyent ng friction ay mas malaki kaysa sa mga pinakintab. Sa Fig. Ipinapakita ng 3.2 kung paano nagbabago ang puwersa ng dry friction sa pagtaas ng magnitude ng puwersa F  . Sloping na seksyon ng graph ( F tr  N) ay tumutugma sa isang katawan na nagpapahinga ( F tr pok = F  ), at pahalang – dumudulas.

. (3.2)

* Ayon sa kanilang likas na katangian, ang mga puwersa ng dry friction ay sanhi ng electromagnetic na interaksyon ng mga molekula ng mga layer sa ibabaw ng mga solidong nakikipag-ugnay. Ang pagsasarili ng puwersa ng friction mula sa bilis ay sinusunod lamang sa hindi masyadong mataas na bilis, hindi para sa lahat ng mga katawan at hindi para sa lahat ng mga katangian ng pagproseso sa ibabaw.

Ang sliding friction force ay palaging nakadirekta sa tapat ng velocity vector ng katawan. Ito ay tumutugma sa representasyon ng vector ng batas para sa sliding friction force, na itinatag nang eksperimento ng mga French physicist na sina C. Coulomb at G. Amonton:

. (3.3)

Dito - bilis ng kamag-anak na paggalaw ng mga katawan, v– modyul nito.

Kapag gumagalaw ang mga katawan sa likido o gas na media, viscous friction force . Sa mababang bilis ito ay proporsyonal sa bilis ng paggalaw ng katawan na may kaugnayan sa daluyan:

, (3.4)

saan r – koepisyent ng malapot na friction (depende sa laki at hugis ng katawan, sa malapot na katangian ng daluyan).

Ang sistema ng mga pamamaraan para sa pagsukat ng mga puwersa, mga koepisyent ng friction at paglaban sa pagsusuot ng mga gasgas na katawan ay bumubuo ng nilalaman ng isang espesyal na seksyon ng mekanika - tribometry. Sa gawaing ito, upang eksperimento na matukoy ang sliding friction coefficient  ang tribometer ay ginagamit sa anyo ng isang inclined plane na may adjustable angle of inclination at isang sistema ng optical sensors upang maitala ang mga kinematic na katangian ng isang katawan na dumudulas mula dito.

B. Pinagmulan ng "pormula ng pagkalkula"

B Ang hawakan na matatagpuan sa inclined plane ng guide bench ng laboratory bench (Fig. 3.1) ay nakakaranas ng pagkilos ng dalawang pwersa: gravity
at ang support reaction force mula sa wedge. Ang huli, gaya ng dati, ay maginhawa upang agad na isipin sa anyo ng dalawang bahagi - puwersa ng alitan
kasama ang ibabaw at ang "normal" na bahagi (i.e. patayo sa ibabaw) - (tingnan ang Fig. 3.3). Sa pangkalahatan, ang puwersa ng friction ay maaaring idirekta pareho pataas at pababa kasama ang isang hilig na eroplano. Gayunpaman, magiging interesado kami sa kaso kung saan ang bloke ay dumudulas o nasa bingit ng pag-slide pababa sa isang hilig na eroplano. Pagkatapos ang puwersa ng friction ay nakadirekta nang pahilig pababa.

Ipagpalagay namin na ang stand ay nakatigil na nauugnay sa inertial frame of reference na nauugnay sa Earth. Pagkatapos, hanggang sa dumudulas ang bloke, ang kabuuan ng mga puwersang kumikilos dito ay zero. Maginhawang ehe TUNGKOL SAX At TUNGKOL SAY Ang mga sistema ng coordinate ng inertial reference system na pipiliin natin ay dapat ilagay sa kahabaan ng inclined plane at patayo dito, ayon sa pagkakabanggit (tingnan ang Fig. 3.3). Ang mga kondisyon ng ekwilibriyo para sa isang bloke sa pamamahinga sa isang hilig na eroplano ay may anyo:

0 = N – mgcos  . (3.5)

0 = mgkasalanan  – F tr . (3.6)

Bagama't maliit ang anggulo ng pagkahilig ng gabay, ang bahagi ng gravity sa kahabaan nito ("rolling force") ay balanse ng puwersa static na alitan (!). Habang tumataas ang anggulo  ito rin ay lumalaki (ayon sa "batas ng sine"). Gayunpaman, ang paglago nito ay hindi walang limitasyon. Ang pinakamataas na halaga nito, tulad ng alam natin, ay katumbas ng

=  N. (3.7)

Tinutukoy nito ang pinakamataas na halaga ng anggulo kung saan ang bloke ay hindi dumudulas sa hilig na eroplano. Ang pinagsamang solusyon ng mga equation (3.5) - (3.7) ay humahantong sa kondisyon:

. (3.8)

Sa madaling salita, koepisyent ng friction  katumbas ng tangent ng anggulo ng pagkahilig ng eroplano sa abot-tanaw kung saan nagsisimula ang pag-slide mga katawan mula sa isang inclined plane. Ito ang batayan para sa prinsipyo ng pagpapatakbo ng isa sa mga posibleng variant ng mga tribometer.

Gayunpaman, medyo mahirap itatag nang may sapat na katumpakan ang paglilimita ng anggulo kung saan ang isang katawan ay nagsisimulang mag-slide pababa sa isang inclined na eroplano ("static na pamamaraan"). Samakatuwid, sa gawaing pang-eksperimentong ito, isang dynamic na pamamaraan ang ginagamit upang matukoy ang sliding friction coefficient sa panahon ng translational motion ng isang matibay na katawan (bar) kasama ang isang inclined plane na may acceleration.

Kapag ang isang bloke ay dumudulas pababa sa isang inclined plane, ang equation ng paggalaw (pangalawang batas ni Newton) sa mga projection papunta sa coordinate axes magiging ganito ang hitsura:

ma= mg kasalanan  – F tr , (3.9)

0 = Nmg cos  . (3.10)

Ang sliding friction force ay katumbas ng

F tr =  N . (3.11)

Ang mga dynamics equation na ito ay nagbibigay-daan sa iyo upang mahanap ang acceleration ng katawan:

a= (kasalanan  –  cos  )g. (3.12)

Ang coordinate ng isang katawan na dumudulas sa isang hilig na eroplano ay nagbabago ayon sa batas pantay na pinabilis na paggalaw:

. (3.13)

Ang mga optical sensor na inilagay sa mga nakapirming distansya sa kahabaan ng landas ng paggalaw ng bloke ay ginagawang posible upang masukat ang oras na kinakailangan ng katawan upang maglakbay sa mga kaukulang seksyon ng landas. Gamit ang pagkakapantay-pantay (3.13), sa pamamagitan ng numerical approximation ng experimental data, mahahanap natin ang acceleration value a.

Batay sa halaga ng kinakalkula na acceleration, gamit ang pagkakapantay-pantay (3.12), makakakuha ng isang "pormula ng pagkalkula" para sa pagtukoy ng koepisyent ng friction  :

(3.14)

Kaya, upang eksperimento na matukoy ang koepisyent ng friction, kinakailangan upang sukatin ang dalawang dami: ang anggulo ng pagkahilig ng eroplano  at pagpapabilis ng katawan A.

1. Paglalarawan ng setup ng laboratoryo

D

kanin. 3.4

Wooden block 1 (Fig. 3.4) na may sight strip (2) na haba na nakadikit dito ℓ , dumudulas sa isang inclined plane, tumatawid sa optical axes ng mga sensors (3), na nagtatala ng mga sandali ng simula at pagtatapos ng overlap ng kanilang mga optical axes na may block na dumudulas sa kahabaan ng inclined plane. Ang nangungunang gilid ng pulso ng optical axis ng sensor ay nauugnay sa simula ng overlap ng optical axis ng target bar, at ang trailing edge ay nauugnay sa pagkumpleto ng overlap ng optical axis ng bar. Sa panahong ito, gumagalaw ng malayo ang bloke ℓ . Kaya, kapag ang isang bar ay sunud-sunod na humarang sa optical axes ng tatlong sensor, ang mga oras ng pagpasa ng 6 na coordinate mark sa axis ay naitala. OH(tingnan ang Fig. 3.5): x 1 , x 1 +ℓ , x 2 , x 2 +ℓ , x 3 , x 3 +ℓ . Eksperimental na nasusukat na mga halaga ng kanilang mga oras ng pagbibiyahe t 1 ,t 2 ,t 3 ,t 4 ,t 5 ,t 6 ay nagsisilbing batayan para sa pagtatantya ng quadratic dependence curve (3.13). Dapat isama ng approximation program ang mga coordinate value ng mga puntong ito x 1 , x 1 +ℓ , x 2 , x 2 +ℓ , x 3 , x 3 +ℓ , na ipinasok sa Talahanayan 1 pagkatapos ayusin ang mga posisyon ng 3 optical sensor.

1. Pamamaraan ng trabaho

Mga opsyon sa pag-install:

Haba ng bar sighting bar: ℓ = (110  1) mm;

Ang mga anggulo ng pagkahilig ng gabay sa bangko para sa mga bar No. 1 at No. 2:

α 1 = (24 ± 1) granizo;

α 2 = (27 ± 1) granizo.

Talahanayan 1

Coordinate 1st sensor x 1 , mm	x 1 +ℓ ,	Coordinate 2nd sensor x 2 , mm	x 2 +ℓ ,	Coordinate 3rd sensor x 3 , mm	x 3 +ℓ ,

Pagsasanay 1 (bar No. 1)

1. I-assemble ang laboratory setup sa pamamagitan ng pag-install ng guide bench sa isang anggulo α 1 = 24 (kinokontrol gamit ang isang protractor) at paglalagay ng 3 optical sensor sa daanan ng block sa tabi ng gabay sa bangko.

2. Ilagay ang block No. 1 sa inclined guide at hawakan ito sa itaas, paunang posisyon.

Simulan ang mga sukat sa pamamagitan ng pagpindot sa (Ctrl+S) na buton (simulan ang mga sukat para sa mga napiling sensor) at kaagad, kaagad pagkatapos ng pagsisimula, bitawan ang bloke, pagkatapos nito ay magsisimulang mag-slide kasama ang hilig na eroplano mula sa tuktok na posisyon.

3. Matapos madaanan ng block ang buong inclined plane, ihinto ang mga sukat sa pamamagitan ng pagpindot sa (Ctrl+T) na button (ihinto ang mga sukat). Tatlong pulso ang makikita sa screen, na nagpapakita ng mga sandali ng overlap ng mga optical axes ng 3 sensor kapag ang isang kahoy na bloke ay dumudulas sa isang hilig na eroplano (Larawan 3.6) (ang mga numero ay kamag-anak).

R

ay. 3.6

4. Iproseso ang natanggap na data alinsunod sa senaryo:

	t,Sa	x,m

ang kanang hanay ng talahanayan, na may markang " x, m", ay dapat na manu-manong punan. Kung tatlong sensor ang naka-install sa 15 cm, 40 cm at 65 cm nang naaayon (ang data ay kinuha mula sa talahanayan 1), pagkatapos pagkatapos na ipasok ang lahat ng anim na halaga ng mga coordinate ng sensor, ang talahanayan sa screen ay magiging ganito:

	t,Sa	x,m

ang figure sa gitnang haligi ng talahanayan (sa ilalim ng pagtatalaga na "A") ay katumbas ng dalawang beses ang koepisyent ng quadratic power sa equation (3.13), i.e.
, kaya sa kasong ito ang acceleration value ay magiging katumbas ng a 1 = 2A = 0.13×2 = 0.26 m/Sa 2. Itala ang halagang ito sa talahanayan 2.

5. Ulitin ang eksperimento ayon sa mga talata. 2-4 apat na beses pa. Itala ang lahat ng resulta sa Talahanayan 2.

6. Itakda ang guide bench sa isang anggulo α 2 = 27 , sa pamamagitan ng paglalagay ng tatlong optical sensor sa landas ng bloke na gumagalaw kasama ang gabay sa bangko. Ulitin ang buong eksperimento ayon sa mga talata. 2–4. Itala ang lahat ng resulta sa Talahanayan 3.

Talahanayan 2, bloke No. 1 ( α 1 = 24) karanasan A 1 i , m/Sa 2 μ 1 i , mga yunit. μ 1 i ,mga yunit. 1 2 3 4 5

Talahanayan 3, bloke No. 1( α 2 = 27) karanasan A 2 i , m/Sa 2 μ 2 i , mga yunit. μ 2 i ,mga yunit. 1 2 3 4 5

Pagkatapos ng mga talahanayan, mag-iwan ng espasyo para sa pagtatala ng mga kinakalkula na resulta (mga kalahating pahina).

Pagsasanay 2 (bar No. 2)

1. Kunin ang block No. 2 na may ibang materyal para sa sumusuportang sliding surface at ulitin ang buong eksperimento ayon sa mga talata. 1–6. Itala ang lahat ng mga resulta sa talahanayan 4 at 5, ayon sa pagkakabanggit.

Talahanayan 4, bloke No. 2 ( α 1 = 24) karanasan A 3 i , m/Sa 2 μ 3 i , mga yunit. μ 3 i ,mga yunit. 1 2 3 4 5

Talahanayan 5, bloke No. 2 ( α 2 = 27) karanasan A 4 i , m/Sa 2 μ 4 i , mga yunit. μ 4 i ,mga yunit. 1 2 3 4 5

Pagkatapos ng mga talahanayan, mag-iwan ng espasyo para sa mga kinakalkula na resulta (mga kalahating pahina).

6. Pagproseso ng mga resulta ng pagsukat

Gamit ang mga resultang nakuha at ang kinakalkula na kaugnayan (3.14), hanapin ang average na halaga ng friction coefficient I>μ> para sa bawat bloke at pang-eksperimentong kundisyon (anggulo ng pagkahilig ng eroplano):

…

Itala ang mga bahagyang paglihis sa mga talahanayan 2–4. Hanapin ang error sa pagsukat para sa bawat kaso

Para sa bar No. 1:

1 > =…; 2 > = …;

Para sa bar No. 2:

3 > = …; 4 > = …

2. Suriin ang pang-eksperimentong error (error sa pagsukat + error sa pamamaraan).

Error sa pagsukat (average ng partial deviation modules):

= ...

Δ µ 1 pagbabago = …;Δ µ 2 pagbabago = …;

Δ µ 3 pagbabago = …;Δ µ 4 pagbabago = …

Error sa pamamaraan:

/B> a 1 > = … MS 2 ;Δ a 1 = … MS 2

ε µ = … Δ µ 1 meth = ε µ · 1 > = …

Δ µ 1 = …

/B> a 2 > = … MS 2 ;Δ a 2 = … MS 2

ε µ = ... Δ µ 2 meth = ε µ · 2 > = …

Δ µ 2 = …

/B> a 3 > = … MS 2 ;Δ a 3 = … MS 2

ε µ = ... Δ µ 3 meth = ε µ · 3 > = ...

Δ µ 3 =

/B> a 4 > = … MS 2 ;Δ a 4 = … MS 2

ε µ = ... Δ µ 4 meth = ε µ · 4 > =

Δ µ 4 = ...

Isulat ang resulta ng eksperimentong pagpapasiya ng friction coefficient μ para sa bar No. 1 at para sa bar No. 2 sa karaniwang anyo:

7. Mga tanong sa pagsusulit

Ano ang friction force?

Anong mga uri ng friction force ang alam mo?

Ano ang static friction force? Ano ang static friction force?

Gumuhit ng mga graph ng dependence ng dry friction force sa tangent sa ibabaw ng suporta at ang resultang bahagi ng natitirang pwersa na kumikilos sa katawan.

Ano ang nakasalalay sa koepisyent ng sliding friction?

Paano mo matutukoy sa eksperimento ang coefficient ng sliding friction mula sa mga kondisyon ng equilibrium ng isang katawan sa isang inclined plane?

Paano natutukoy sa eksperimento ang sliding friction coefficient sa gawaing ito?

Ano ang laboratory bench?

Sabihin sa amin ang tungkol sa pamamaraan para sa pagsasagawa ng trabaho at pagkuha ng mga sukat.

Paano tantiyahin ang error ng hindi direktang pagsukat ng sliding friction coefficient?

8. Mga tagubilin sa kaligtasan

Bago magsagawa ng trabaho, tumanggap ng mga tagubilin mula sa isang katulong sa laboratoryo.

Sundin ang mga pangkalahatang tuntunin sa kaligtasan para sa pagtatrabaho sa laboratoryo ng Physics.

9. Mga aplikasyon

Appendix 1. Pagtataya ng error sa pagsukat gamit ang coefficients Aral

Numero para sa layunin ng pagkolekta ng istatistikal na data): kahulugankoepisyentalitanmadulas mga katawan sa ibabaw na ginamit (gamitin... us mga gawain? – Ang acceleration ng katawan ay dapat na zero. – Sa anong halaga koepisyentalitan ...

Programa

Rectilinear movement" 1 3 Paglutas ng grapiko mga gawain 1 4 Solusyon mga gawain

2.2.4. Lakas ng friction

Ang puwersa ng friction ay kumikilos hindi lamang sa isang gumagalaw na katawan, kundi pati na rin sa isang katawan na nagpapahinga, kung may mga puwersa na may posibilidad na makagambala sa kapayapaang ito. Ang puwersa ng friction ay kumikilos din sa isang katawan na gumulong sa isang suporta.

Static friction force katumbas ng numero sa bahagi ng puwersa na nakadirekta sa ibabaw kung saan matatagpuan ang ibinigay na katawan at may posibilidad na ilipat ito mula sa lugar nito (Larawan 2.7):

F tr.pok = F x .

kanin. 2.7

Kapag ang tinukoy na bahagi ay umabot sa isang tiyak na kritikal na halaga (F x = F crit), ang katawan ay nagsisimulang gumalaw. Ang kritikal na halaga ng puwersa, na tumutugma sa simula ng paggalaw, ay tinutukoy ng formula

F x = F crit = µ pok N ,

kung saan ang µ pok ay ang koepisyent ng static friction; Ang N ay ang modulus ng normal na puwersa ng reaksyon sa lupa (ang puwersang ito ay katumbas ng numero sa timbang ng katawan).

Sa sandaling magsimula ang paggalaw, ang static friction force ay umabot sa pinakamataas na halaga nito:

F tr. pok max = μ pok N .

Sliding friction force ay pare-pareho at tinutukoy ng produkto:

F tr.sk = µ sk N ,

kung saan µ sc - sliding friction coefficient; Ang N ay ang modulus ng normal na puwersa ng reaksyon ng suporta.

Kapag nilulutas ang mga problema, isinasaalang-alang na ang mga coefficient ng static friction µ pok at sliding friction µ sc ay pantay sa bawat isa:

µ pok = µ sk = µ.

Sa Fig. Ipinapakita ng Figure 2.8 ang isang graph ng dependence ng magnitude ng friction force Ftr sa projection ng force Fx, na may posibilidad na ilipat ang katawan, papunta sa axis na nakadirekta sa ibabaw ng nilalayon na paggalaw.

kanin. 2.8

Upang matukoy mapapasok ba ang katawan na ito magpahinga o magsimulang gumalaw sa ilalim ng impluwensya ng isang inilapat na puwersa ng isang tiyak na magnitude at direksyon, ito ay kinakailangan:

F crit = µN,

kung saan ang µ ay ang friction coefficient; Ang N ay ang modulus ng normal na puwersa ng reaksyon ng suporta;

3) ihambing ang mga halaga ng F crit at F x:

• kung F x > F crit, kung gayon ang katawan ay gumagalaw sa ilalim ng pagkilos ng inilapat na puwersa; sa kasong ito, ang sliding friction force ay kinakalkula bilang

F tr.sk = µN ;

• kung F x< F крит, то тело покоится под действием приложенной силы; в этом случае сила трения покоя рассчитывается как

F tr.pok = F x .

Module lumiligid na puwersa ng friction Ang F roller swing ay proporsyonal sa rolling friction coefficient µ roll, ang modulus ng normal na puwersa ng reaksyon ng suporta N at inversely proportional sa radius R ng rolling body:

F tr. kalidad = μ kalidad N R .

Halimbawa 13. Ang puwersa na 25 N na nakadirekta sa ibabaw ay inilalapat sa isang katawan na may bigat na 6.0 kg na nakahiga sa isang pahalang na ibabaw. Hanapin ang friction force kung ang friction coefficient ay 0.5.

Solusyon. Tantyahin natin ang magnitude ng puwersa na maaaring maging sanhi ng paggalaw ng isang katawan gamit ang formula

Fcr = µN,

kung saan ang µ ay ang friction coefficient; Ang N ay ang modulus ng normal na puwersa ng reaksyon ng suporta, ayon sa bilang na katumbas ng timbang ng katawan (P = mg).

Ang laki ng kritikal na puwersa na sapat upang simulan ang paggalaw ng katawan ay

F cr = μ m g = 0.5 ⋅ 6.0 ⋅ 10 = 30 N.

Ang projection ng puwersa na inilapat sa katawan sa pahalang na direksyon papunta sa axis ng inaasahang paggalaw Ox (tingnan ang figure) ay katumbas ng

F x = F = 25 N.

Fx< F кр,

mga. ang magnitude ng puwersa na inilapat sa katawan ay mas mababa sa magnitude ng puwersa na may kakayahang magdulot ng paggalaw nito. Samakatuwid, ang katawan ay nagpapahinga.

Ang nais na puwersa ng friction - ang static friction force - ay katumbas ng panlabas na pahalang na puwersa na may posibilidad na guluhin ang kapayapaang ito:

F tr.pok = F x = 25 N.

Halimbawa 14. Ang katawan ay nasa isang inclined plane na may base angle na 30°. Kalkulahin ang friction force kung ang friction coefficient ay 0.5 3. Ang timbang ng katawan ay 3.0 kg.

Solusyon. Ang arrow sa figure ay nagpapakita ng direksyon ng inaasahang paggalaw.

Alamin natin kung ang katawan ay mananatili sa pahinga o magsisimulang gumalaw. Upang gawin ito, kalkulahin natin ang magnitude ng kritikal na puwersa na maaaring maging sanhi ng paggalaw, i.e.

Fcr = µN,

kung saan ang µ ay ang friction coefficient; Ang N = mg cos α ay ang magnitude ng normal na puwersa ng reaksyon ng inclined plane.

Ang pagkalkula ay nagbibigay ng halaga ng ipinahiwatig na puwersa:

F cr = μ m g cos 30 ° = 0.5 3 ⋅ 3.0 ⋅ 10 ⋅ 3 2 = 22.5 N.

Ang katawan ay may posibilidad na mailabas mula sa isang estado ng pahinga sa pamamagitan ng projection ng gravity papunta sa Ox axis, na ang magnitude ay

F x = mg sin 30° = 15 N.

Kaya, mayroong hindi pagkakapantay-pantay

Fx< F кр,

mga. ang projection ng puwersa na may posibilidad na maging sanhi ng paggalaw ng katawan ay mas mababa kaysa sa magnitude ng puwersa na may kakayahang gawin ito. Dahil dito, ang katawan ay nagpapanatili ng isang estado ng pahinga.

Ang kinakailangang puwersa - ang puwersa ng static friction - ay katumbas ng

F tr = F x = 15 N.

Halimbawa 15. Ang washer ay matatagpuan sa panloob na ibabaw ng hemisphere sa taas na 10 cm mula sa ilalim na punto. Ang radius ng hemisphere ay 50 cm Kalkulahin ang koepisyent ng friction ng washer sa sphere kung alam na ang ipinahiwatig na taas ay ang pinakamataas na posible.

Solusyon. Ilarawan natin ang kalagayan ng problema sa isang pagguhit.

Ang pak, ayon sa mga kondisyon ng problema, ay nasa pinakamataas na posibleng taas. Dahil dito, ang static friction force na kumikilos sa washer ay may pinakamataas na halaga na tumutugma sa projection ng gravity sa Ox axis:

F tr. sa ngayon max = F x ,

kung saan ang F x = mg cos α ay ang modulus ng projection ng gravity papunta sa Ox axis; m ay ang masa ng washer; g - module ng pagpabilis ng libreng pagkahulog; Ang α ay ang anggulo na ipinapakita sa figure.

Ang maximum na static friction force ay tumutugma sa sliding friction force:

F tr. hanggang sa max = F tr. sk,

kung saan F tr.sk = µN - modulus ng sliding friction force; Ang N = mg sin α ay ang magnitude ng normal na puwersa ng reaksyon ng ibabaw ng hemisphere; µ - koepisyent ng friction.

Tukuyin natin ang friction coefficient sa pamamagitan ng tahasang pagsulat ng ipinahiwatig na pagkakapantay-pantay:

mg  cos α = µmg  sin α.

Ito ay sumusunod na ang nais na friction coefficient ay tinutukoy ng tangent ng anggulo α:

Tinutukoy namin ang ipinahiwatig na anggulo mula sa isang karagdagang konstruksiyon:

tg α = R − h 2 h R − h 2 ,

kung saan ang h ay ang pinakamataas na taas kung saan matatagpuan ang washer; Ang R ay ang radius ng hemisphere.

Ang pagkalkula ay nagbibigay ng tangent na halaga:

tg α = 0.5 − 0.1 2 ⋅ 0.1 ⋅ 0.5 − (0.1) 2 = 4 3

at pinapayagan kang kalkulahin ang kinakailangang koepisyent ng friction.

Iba't ibang mga materyales sa ibabaw.

Layunin ng gawain: pagpapasiya ng rolling at sliding friction coefficients.

Isang maikling teorya para sa pag-aaral ng paggalaw ng katawan sa isang hilig na eroplano

Kapag may kamag-anak na paggalaw ng dalawang katawan na magkadikit, o kapag nagtatangkang magdulot ng ganoong paggalaw, ang mga puwersang alitan ay lumitaw. May tatlong uri ng friction na lumalabas kapag nagkadikit ang solid body: sliding, static at rolling friction. Ang sliding friction at rolling friction ay palaging nauugnay sa isang hindi maibabalik na proseso - ang pagbabago mekanikal na enerhiya sa thermal.

kanin. 5.15.1

Ang puwersa ng sliding friction ay kumikilos sa mga katawan na nakikipag-ugnayan sa isa't isa at nakadirekta sa direksyon na kabaligtaran sa bilis ng kamag-anak na paggalaw. Normal na puwersa ng reaksyon sa lupa at puwersa ng alitan ay normal at tangential na mga bahagi ng parehong puwersa, na tinatawag na ground reaction force (Larawan 5.15.1). Force modules F tr. at N ay nauugnay sa isa't isa ng tinatayang empirikal na batas ng Amonton-Coulomb:

(5.15.1)

Sa formula na ito, ang µ ay ang friction coefficient, depende sa materyal at kalidad ng pagproseso ng mga contact surface, mahinang nakadepende sa sliding speed at halos hindi nakasalalay sa contact area.

kanin. 5.15.2

Ang static friction force ay tumatagal sa isang halaga na nagsisiguro ng equilibrium, i.e. estado ng natitirang bahagi ng katawan. Sulokα sa pagitan ng direksyon ng puwersaat ang normal sa ibabaw ay maaaring tumagal ng mga halaga sa hanay mula sa zero hanggang sa pinakamataas, na tinutukoy ng batas ng Amonton-Coulomb.

Ang rolling friction force ay lumitaw dahil sa pagpapapangit ng mga materyales ng mga ibabaw ng rolling body at ang suporta, pati na rin dahil sa pagkalagot ng pansamantalang nabuo na mga molekular na bono sa punto ng pakikipag-ugnay.

Isaalang-alang lamang natin ang una sa mga kadahilanang ito, dahil ang pangalawa ay gumaganap ng isang kapansin-pansin na papel lamang kapag ang mga katawan ay mahusay na pinakintab. Kapag ang isang silindro o bola ay gumulong sa isang patag na ibabaw, ang pagpapapangit ng rolling body o suporta ay nangyayari sa punto ng contact at sa harap nito. Ang katawan ay nahahanap ang sarili sa isang butas (Larawan 3.2) at pinipilit na gumulong palabas dito sa lahat ng oras. Dahil dito, ang punto ng aplikasyon ng ground reaction forcebahagyang gumagalaw pasulong sa direksyon ng paggalaw, at ang linya ng pagkilos ng puwersang ito ay bahagyang lumilihis pabalik. Normal na bahagi ng puwersaay ang elastic force, at ang tangential force ay ang rolling friction force. Para sa rolling friction force, ang tinatayang batas ng Coulomb ay wasto

F tr kalidad. = k(Nn/R).

(5.15.2)

Sa ekspresyong ito R ay ang radius ng rolling body, at k - rolling friction coefficient, na may sukat ng haba.

Ang paggalaw ng isang katawan sa isang hilig na eroplano sa ilalim ng impluwensya ng gravity at friction

Kapag ang isang solong katawan ay gumagalaw sa isang hilig na eroplano, ang puwersang nagtutulak ay gravity F=mg (Fig.5.15.3)

kanin. 5.15.3

Ipamahagi natin ang lahat ng pwersang kumikilos sa katawan kasama ang OX at OY axes. Idirekta natin ang OX axis kasama ang inclined plane, at OY patayo dito.

• OX: m a = mg sin a – F tr; F tr = µN;
• OY: 0 = mg cos a –N; N = mg cos a;
• m a = mg sin a – mg µ cos a;
• a = g kasalanan a – g µ cos a; g µ cos a = g sin a – a ;
• µ = (g sin a – a )/ (g cos a)
• µ=tg a – a/g cos a

Tinutukoy ng huling equation ang friction coefficient

Ang paggalaw ng isang katawan sa isang hilig na eroplano sa ilalim ng impluwensya ng gravity, friction at ang puwersa ng pag-igting ng isang thread na nakadirekta sa bilis ng paggalaw

kanin. 5.15.4

Ilarawan natin ang lahat ng pwersang kumikilos sa katawan kasama ang OX at OY axes. Idirekta natin ang OX axis kasama ang inclined plane, at OY patayo dito.

• OX: m 1 a = -m 1 g sin a – F tr + T; F tr = µN;
• OY: 0 = m 1 g cos a –N; N = m 1 g cos a;
• m 1 a =- m 1 g sin a – m 1 g µ cos a+m 2 g;
• m 1 a =m 2 g – m 1 g sin a – m 1 g µ cos a;
• m 1 g µ cos a =m 2 g – m 1 g sin α – m 1 a ;
• µ = (m 2 g – m 1 g sin a – m 1 a )/ (m 1 g cos a)

Ang paggalaw ng isang katawan sa isang hilig na eroplano sa ilalim ng impluwensya ng gravity, friction at ang puwersa ng pag-igting ng isang thread na nakadirekta patayo sa bilis ng paggalaw

kanin. 5.15.5

Ang paggalaw ng isang katawan sa isang arcuate trajectory ay qualitatively naiiba mula sa paggalaw ng isang katawan sa isang tuwid na linya, pangunahin dahil sa hitsura ng centripetal acceleration. Sa gawaing laboratoryo na ito ay iminungkahi na kalkulahin ang tangentialα τ at normal na α n acceleration ng katawan batay sa mga sukat na ginawa ng device. Kunin ang friction coefficient mula sa mga nakaraang eksperimento.

Mga paglalarawan at tuntunin ng paggamit:

Ang pag-install ay binubuo ng isang platform na may gumaganang haba na 140 cm na may sukat ng itim at puting mga linya na matatagpuan sa itaas at isang elektronikong aparato para sa pagkolekta ng data, na kumikilos bilang isang Maaaring mai-install ang platform sa anumang posisyon mula pahalang hanggang 45 0 . Ang anggulo ng pagkahilig ay sinusukat gamit ang isang sukat (Larawan 5.15.6). Upang maisagawa ang eksperimento, inilalagay ang elektronikong aparato sa pagbibilang sa ilalim ng espesyal na itinalagang malalawak na linya sa sukat ng pagkakalibrate. Pagkatapos ng eksperimento, ang elektronikong aparato ay konektado sa computer sa pamamagitan ng isang espesyal na cable.

kanin. 5.15.6. Pangkalahatang view mga pag-install

Pamamaraan ng trabaho sa laboratoryo.

Kapag tinutukoy ang sliding friction coefficient, ang platform ay naka-install sa isang anggulo na mas malaki kaysa sa friction angle.

Pagkatapos ng pagkakalibrate, ang sample ay inilabas mula sa orihinal nitong posisyon sa pamamagitan ng kamay para sa libreng paggalaw. Sa pagdaan nito, itinatala ng device ang oras sa pagitan ng huling dalawang stroke sa scale.

Batay sa mga resulta ng pagsubok na nakuha, ang landas, bilis, at sliding friction coefficient ay kinakalkula. Ang isang graph ng landas at bilis kumpara sa oras ay naka-plot.

Kalkulahin ang error ayon sa mga patakaran para sa pagkalkula ng mga error ng hindi direktang mga sukat.

Mga tanong sa seguridad:

1. Mga puwersa ng alitan. Ipaliwanag ang dahilan ng pagkakaroon ng sliding friction force.
2. Rolling friction force.

Kung ang isang bloke ay hinila gamit ang isang dynamometer sa isang pare-pareho ang bilis, pagkatapos ay ang dynamometer ay nagpapakita ng modulus ng sliding friction force (F tr). Dito binabalanse ng elastic force ng dynamometer spring ang sliding friction force.

Sa kabilang banda, ang puwersa ng sliding friction ay nakasalalay sa puwersa ng normal na reaksyon ng suporta (N), na lumitaw bilang isang resulta ng pagkilos ng bigat ng katawan. Kung mas malaki ang timbang, mas malaki ang puwersa ng normal na reaksyon. AT mas malaki ang normal na puwersa ng reaksyon, mas malaki ang puwersa ng friction. Mayroong direktang proporsyonal na relasyon sa pagitan ng mga puwersang ito, na maaaring ipahayag ng pormula:

Nandito si μ koepisyent ng friction. Ito ay eksaktong nagpapakita kung paano ang sliding friction force ay nakasalalay sa puwersa ng normal na reaksyon (o, maaaring sabihin ng isa, sa bigat ng katawan), kung anong proporsyon nito ang bumubuo. Ang friction coefficient ay isang walang sukat na dami. Para sa iba't ibang pares ng mga ibabaw, ang μ ay may iba't ibang mga halaga.

Kaya, halimbawa, mga bagay na gawa sa kahoy kuskusin laban sa isa't isa na may koepisyent na 0.2 hanggang 0.5 (depende sa uri ng mga kahoy na ibabaw). Nangangahulugan ito na kung ang normal na puwersa ng reaksyon ng suporta ay 1 N, kung gayon sa panahon ng paggalaw ang puwersa ng sliding friction ay maaaring isang halaga mula 0.2 N hanggang 0.5 N.

Mula sa formula F tr = μN sumusunod na ang pag-alam sa mga puwersa ng friction at normal na reaksyon, maaari mong matukoy ang koepisyent ng friction para sa anumang mga ibabaw:

Ang lakas ng normal na reaksyon sa lupa ay nakasalalay sa timbang ng katawan. Ito ay katumbas nito sa modulus, ngunit kabaligtaran sa direksyon. Ang timbang ng katawan (P) ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng pag-alam sa masa ng katawan. Kaya, kung hindi natin isasaalang-alang ang likas na vector ng mga dami, maaari nating isulat na N = P = mg. Pagkatapos ang friction coefficient ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:

μ = F tr / (mg)

Halimbawa, kung alam na ang friction force ng isang katawan na tumitimbang ng 5 kg na gumagalaw sa ibabaw ay katumbas ng 12 N, kung gayon ang friction coefficient ay matatagpuan: μ = 12 N / (5 kg ∙ 9.8 N/kg) = 12 N / 49 N ≈ 0.245.