Matematik Gauss byl introvertní člověk. Eric Temple Bell, který studoval jeho biografii, věří, že kdyby Gauss zveřejnil všechny své výzkumy a objevy v plném rozsahu a včas, pak by se mohlo proslavit ještě půl tuctu matematiků. A tak museli strávit lví podíl času, aby zjistili, jak vědec získal ta či ona data. Ostatně metody publikoval jen zřídka, vždy ho zajímal jen výsledek. Vynikající matematik a nenapodobitelná osobnost - to vše je Karl Friedrich Gauss.
raná léta
Budoucí matematik Gauss se narodil 30. dubna 1777. To je samozřejmě zvláštní jev, ale vynikající lidé se nejčastěji rodí v chudých rodinách. Stalo se to i tentokrát. Jeho dědeček byl obyčejný rolník a jeho otec pracoval ve vévodství Braunschweig jako zahradník, zedník nebo instalatér. Rodiče zjistili, že jejich dítě je zázračné dítě, když dítěti byly dva roky. O rok později už Karl umí počítat, psát a číst.
Ve škole si jeho schopnosti všiml učitel, když zadal úkol vypočítat součet čísel od 1 do 100. Gauss rychle pochopil, že všechna extrémní čísla ve dvojici jsou 101 a během několika sekund tuto rovnici vyřešil tak, že vynásobením 101 50.
Mladý matematik měl na učitele neuvěřitelné štěstí. Ve všem mu pomáhal, dokonce usiloval o vyplácení stipendia začínajícím talentům. S její pomocí se Karlovi podařilo vystudovat vysokou školu (1795).
Studentská léta
Po vysoké škole Gauss studoval na univerzitě v Göttingenu. Životopisci označují toto období života za nejplodnější. V této době se mu podařilo dokázat, že je možné nakreslit pravidelný sedmnáctistranný gon pouze pomocí kružítka. Ujišťuje: můžete nakreslit nejen sedmnáctiúhelník, ale i další pravidelné mnohoúhelníky, a to pouze pomocí kružítka a pravítka.
Na univerzitě si Gauss začne vést speciální zápisník, kam zapisuje všechny záznamy, které se týkají jeho výzkumu. Většina z nich byla před zraky veřejnosti skryta. Pro přátele vždy opakoval, že nemůže publikovat studii nebo vzorec, kterým si není stoprocentně jistý. Z tohoto důvodu většinu jeho myšlenek objevili jiní matematici o 30 let později.
"Aritmetický výzkum"
Spolu s promocí na univerzitě dokončil matematik Gauss své vynikající dílo „Aritmetické vyšetřování“ (1798), ale vyšlo až o dva roky později.
Tato rozsáhlá práce předurčila další vývoj matematiky (zejména algebry a vyšší aritmetiky). Hlavní část práce je zaměřena na popis abiogeneze kvadratických forem. Životopisci ujišťují, že právě s ním začaly Gaussovy objevy v matematice. Ostatně byl prvním matematikem, kterému se podařilo zlomky počítat a převádět je na funkce.
Také v knize můžete najít kompletní paradigma rovných dělení kruhu. Gauss tuto teorii obratně aplikuje a snaží se vyřešit problém kreslení mnohoúhelníků pomocí pravítka a kružítka. Aby tuto pravděpodobnost dokázal, Karl Gauss (matematik) zavádí řadu čísel nazývaných Gaussova čísla (3, 5, 17, 257, 65337). To znamená, že pomocí jednoduchých psacích potřeb můžete postavit 3-stranný, 5-stranný, 17-stranný atd. Ale sestavit 7-úhelník nepůjde, protože 7 není "Gaussovo číslo". Matematik také označuje „svá“ čísla jako dvojky, které se vynásobí libovolnou mocninou jeho číselné řady (2 3, 2 5 atd.)
Tento výsledek lze nazvat „teorém čisté existence“. Jak již bylo zmíněno na začátku, Gauss rád publikoval konečné výsledky, ale nikdy neupřesnil metody. V tomto případě je to stejné: matematik tvrdí, že stavět se dá, ale jak přesně to udělat, neuvádí.
Astronomie a královna věd
v roce 1799 Karl Gauss (matematik) získal titul docenta na univerzitě v Braunschweinu. O dva roky později dostal místo v petrohradské akademii věd, kde působí jako dopisovatel. Stále pokračuje ve studiu teorie čísel, ale rozsah jeho zájmů se rozšiřuje po objevu malé planety. Gauss se snaží zjistit a určit její přesnou polohu. Mnoho lidí si klade otázku, jak se planeta jmenovala podle výpočtů matematika Gausse. Málokdo však ví, že Ceres není jedinou planetou, se kterou vědec pracoval.
V roce 1801 bylo poprvé objeveno nové nebeské těleso. Stalo se to nečekaně a náhle, stejně nečekaně byla planeta ztracena. Gauss se to pokusil najít pomocí matematických metod a kupodivu to bylo přesně tam, kam vědec ukázal.
Vědec se astronomii věnuje více než dvě desetiletí. Celosvětovou slávu si získává Gaussova metoda (matematik, který učinil mnoho objevů) pro určení dráhy pomocí tří pozorování. Tři pozorování jsou místem, kde se planeta nachází jiné obdobíčas. S pomocí těchto indikátorů byl Ceres opět nalezen. Přesně stejným způsobem byla objevena další planeta. Od roku 1802 lze na otázku jména planety objevené matematikem Gaussem odpovědět: „Pallas“. Když trochu předběhneme, stojí za zmínku, že v roce 1923 byl po slavném matematikovi pojmenován velký asteroid obíhající kolem Marsu. Gaussian neboli planetka 1001 je oficiálně uznaná planeta gaussovského matematika.
Jednalo se o první studie v oboru astronomie. Možná se kontemplace hvězdné oblohy stala důvodem, proč se člověk, unášen čísly, rozhodne založit rodinu. V roce 1805 se oženil s Johannou Ostgofovou. V tomto svazku má pár tři děti, ale nejmladší syn umírá v dětství.
V roce 1806 zemřel vévoda, který matematika sponzoroval. Země Evropy mezi sebou soupeří, kdo Gausse pozve k sobě. Od roku 1807 až do svých posledních dnů vedl Gauss katedru na univerzitě v Göttingenu.
V roce 1809 umírá první manželka matematika, ve stejném roce Gauss vydává svůj nový výtvor – knihu nazvanou „Paradigma vymístění nebeských těles“. Metody pro výpočet drah planet, které jsou popsány v této práci, jsou aktuální i dnes (i když s drobnými úpravami).
Hlavní věta algebry
Německo potkalo začátek 19. století ve stavu anarchie a úpadku. Tato léta byla pro matematika těžká, ale žije dál. V roce 1810 Gauss uvázal uzel podruhé - s Minnou Waldeckovou. V tomto svazku má další tři děti: Terezu, Wilhelma a Eugena. Také rok 1810 byl poznamenán obdržením prestižní ceny a zlaté medaile.
Gauss pokračuje ve své práci v oblasti astronomie a matematiky a zkoumá stále více neznámých složek těchto věd. Jeho první publikace o hlavní větě algebry se datuje do roku 1815. Hlavní myšlenka je následující: počet kořenů polynomu je přímo úměrný jeho stupni. Později tento výrok nabyl trochu jiné podoby: každé číslo do stupně nerovnajícího se nule, a priori, má alespoň jeden kořen.
Poprvé to dokázal již v roce 1799, ale nebyl se svou prací spokojen, a tak publikace vyšla o 16 let později s některými opravami, doplňky a výpočty.
Neeuklidovská teorie
Podle údajů Gauss v roce 1818 jako první vybudoval základ pro neeuklidovskou geometrii, jejíž věty by byly ve skutečnosti možné. Neeuklidovská geometrie je vědní obor odlišný od euklidovské. Hlavním rysem euklidovské geometrie je přítomnost axiomů a teorémů, které nevyžadují potvrzení. Euclid ve své knize „Začátky“ vyvodil tvrzení, která musí být přijata bez důkazu, protože je nelze změnit. Gauss byl první, kdo dokázal, že Euklidovy teorie nemohou být vždy vnímány bezdůvodně, protože v určitých případech nemají pevnou důkazní základnu, která by uspokojila všechny experimentální požadavky. Tak se objevila neeuklidovská geometrie. Samozřejmě, že hlavní geometrické systémy objevili Lobačevskij a Riemann, ale základ pro toto odvětví geometrie položila metoda Gausse – matematika, který ví, jak se dívat do hloubky a najít pravdu.
Geodézie
V roce 1818 hannoverská vláda rozhodla, že nastal čas změřit království, a tento úkol dostal Karl Friedrich Gauss. Objevy v matematice tím neskončily, ale získaly pouze nový odstín. Vyvíjí výpočetní kombinace nezbytné pro daný úkol. Patří mezi ně Gaussova technika „malých čtverců“, která posunula geodézii na novou úroveň.
Musel sestavit mapy a organizovat průzkumy oblasti. To mu umožnilo získávat nové poznatky a zakládat nové experimenty, takže v roce 1821 začal psát práci o geodézii. Tato Gaussova práce byla publikována v roce 1827 pod názvem Obecná analýza hrubých rovin. Tato práce byla založena na přepadech vnitřní geometrie. Matematik se domníval, že je nutné považovat objekty, které jsou na povrchu, za vlastnosti samotného povrchu, přičemž je třeba věnovat pozornost délce křivek a ignorovat data obklopujícího prostoru. O něco později byla tato teorie doplněna o práce B. Riemanna a A. Aleksandrova.
Díky této práci se ve vědeckých kruzích začal objevovat pojem „Gaussova křivost“ (určuje míru zakřivení roviny v určitém bodě). Začíná existovat diferenciální geometrie. A aby byly výsledky pozorování spolehlivé, Karl Friedrich Gauss (matematik) vyvíjí nové metody pro získávání hodnot s vysokou mírou pravděpodobnosti.
Mechanika
V roce 1824 byl Gauss zařazen v nepřítomnosti jako člen Petrohradské akademie věd. Tím jeho úspěchy nekončí, stále se vytrvale věnuje matematice a představuje nový objev: "Gaussova celá čísla." Znamenají čísla, která mají imaginární a reálnou část, což jsou celá čísla. Ve skutečnosti se svými vlastnostmi Gaussova čísla podobají běžným celým číslům, ale těm malým charakteristické vlastnosti dovolte dokázat bikvadratický zákon reciprocity.
V každé době byl nenapodobitelný. Gauss, matematik, jehož objevy jsou tak úzce spjaty se životem, provedl v roce 1829 nové úpravy dokonce i v mechanice. V této době vyšlo jeho drobné dílo „O novém univerzálním principu mechaniky“. Gauss v něm dokazuje, že princip malého dopadu lze právem považovat za nové paradigma mechaniky. Vědec ujišťuje, že tento princip lze aplikovat na všechny mechanické systémy, které jsou vzájemně propojeny.
Fyzika
Od roku 1831 začal Gauss trpět těžkou nespavostí. Nemoc se projevila po smrti druhé manželky. Útěchu hledá v nových výzkumech a známostech. W. Weber tak díky jeho pozvání přijel do Göttingenu. S mladou talentovanou osobností Gauss rychle najde společnou řeč. Oba jsou zapálení pro vědu a touhu po vědění je třeba utišit sdílením svých osvědčených postupů, odhadů a zkušeností. Tito nadšenci se rychle pustí do práce a věnují svůj čas výzkumu elektromagnetismu.
Gauss, matematik, jehož biografie má velkou vědeckou hodnotu, vytvořil v roce 1832 absolutní jednotky, které se ve fyzice používají dodnes. Identifikoval tři hlavní polohy: čas, váhu a vzdálenost (délku). Spolu s tímto objevem v roce 1833 se Gaussovi díky společnému výzkumu s fyzikem Weberem podařilo vynalézt elektromagnetický telegraf.
Rok 1839 byl ve znamení vydání dalšího díla - "O obecné abiogenezi gravitačních a odpudivých sil, které působí přímo úměrně vzdálenosti." Stránky podrobně popisují slavný Gaussův zákon (také známý jako Gauss-Ostrogradského věta nebo jednoduše Tento zákon je jedním ze základních v elektrodynamice. Určuje vztah mezi elektrickým tokem a součtem povrchového náboje, dělitelného elektrická konstanta.
Ve stejném roce Gauss zvládl ruský jazyk. Do Petrohradu posílá dopisy s žádostí, aby mu posílal ruské knihy a časopisy, zvláště si přál seznámit se s dílem "Kapitánova dcera". Tento fakt biografie dokazuje, že kromě své schopnosti počítat měl Gauss mnoho dalších zájmů a koníčků.
Prostě muž
Gauss s publikováním nikdy nespěchal. Dlouho a pečlivě každou svou práci kontroloval. Pro matematika záleželo na všem: od správnosti vzorce až po ladnost a jednoduchost slabiky. Rád říkal, že jeho práce je jako nově postavený dům. Majiteli je zobrazen pouze konečný výsledek práce, nikoli zbytky lesa, který na místě obytné části býval. Totéž s jeho prací: Gauss si byl jistý, že nikdo by neměl ukazovat hrubé náčrty výzkumu, pouze hotová data, teorie, vzorce.
Gauss vždy projevoval velký zájem o vědu, ale zvláště se zajímal o matematiku, kterou považoval za „královnu všech věd“. A příroda ho o inteligenci a vlohy nepřipravila. I ve vysokém věku prováděl podle zvyku většinu složitých výpočtů v duchu. Matematik o své práci nikdy dopředu nemluvil. Jako každý člověk se bál, že mu jeho současníci nebudou rozumět. Karl v jednom ze svých dopisů říká, že ho už nebaví stále balancovat na hraně: na jednu stranu rád podpoří vědu, ale na druhou stranu nechtěl rozvířit „sršní hnízdo nudné."
Gauss strávil celý svůj život v Göttingenu, pouze jednou se mu podařilo navštívit Berlín na vědeckou konferenci. Výzkum, experimenty, výpočty nebo měření mohl provádět dlouho, ale přednášet ho opravdu nebavilo. Tento proces považoval pouze za otravnou nutnost, ale pokud se v jeho skupině objevili talentovaní studenti, nešetřil na nich čas ani úsilí a po mnoho let vedl korespondenci o důležitých vědeckých otázkách.
Karl Friedrich Gauss, matematik, jehož fotografie je uvedena v tomto článku, byl skutečně úžasný člověk. Mohl se pochlubit vynikajícími znalostmi nejen v oblasti matematiky, ale „přátelil“ se i s cizími jazyky. Mluvil plynně latinsky, anglicky a francouzsky, dokonce ovládal ruštinu. Matematik četl nejen vědecké paměti, ale i běžnou beletrii. Oblíbil si především díla Dickense, Swifta a Waltera Scotta. Poté, co jeho mladší synové emigrovali do Spojených států, se Gauss začal zajímat o americké spisovatele. Postupem času se stal závislým na dánských, švédských, italských a španělských knihách. Všechny práce matematika bylo možné číst v originále.
Gauss zaujal ve veřejném životě velmi konzervativní pozici. Od malička se cítil závislý na lidech na mocenských pozicích. Ani když v roce 1837 začal na univerzitě protest proti králi, který seškrtal obsah profesorů, Karel nezasáhl.
Minulé roky
V roce 1849 slaví Gauss 50. výročí svého doktorátu. Přišli za ním a to mu udělalo mnohem větší radost než přidělení dalšího ocenění. V posledních letech svého života byl Karl Gauss již hodně nemocný. Pro matematika bylo obtížné se pohybovat, ale jasnost a bystrost mysli tím neutrpěla.
Krátce před jeho smrtí se Gaussův zdravotní stav zhoršil. Lékaři diagnostikovali srdeční onemocnění a nervovou zátěž. Léky prakticky nepomáhaly.
Matematik Gauss zemřel 23. února 1855 ve věku sedmdesáti osmi let. pohřben v Göttingenu a podle své poslední vůle vyryl do náhrobku pravidelný sedmnáctistranný. Později budou jeho portréty vytištěny na poštovních známkách a bankovkách, země si svého nejlepšího myslitele navždy zapamatuje.
To byl Karl Friedrich Gauss – zvláštní, inteligentní a nadšený. A pokud se zeptají na jméno planety matematika Gausse, můžete pomalu odpovědět: „Výpočty!“, protože jim věnoval celý svůj život.
První noc 19. století objevil italský astronom Giuseppe Piazzi první z planetek - Ceres (ukázala se, že je největší z téměř dvou tisíc dodnes objevených - její průměr je asi 800 km).
Planeta byla nějakou dobu pozorována. Brzy se však dráha Ceres přiblížila ke Slunci, v jehož paprscích nebylo možné planetu zaznamenat. A pak astronomové dlouho nemohli najít planetu na hvězdné obloze.
Mladý Německý matematik Karl Friedrich Gauss... Práci provedl velmi podrobně a astronomové brzy objevili Ceres přesně v souladu s výpočty.
Výpočet trajektorie Ceres udělal Gaussovo jméno, známý do té doby jen v úzkém okruhu vědců, majetek široké veřejnosti. Metody, které vyvinul, zůstaly základem pro výpočet planetárních drah po století a půl. Tyto výpočty bylo možné zjednodušit a urychlit pouze pomocí počítače.
Složení Gausse "Teorie pohybu nebeských těles" se objevil v roce 1809. Do této doby byl Gauss již známý jako autor několika prací, včetně vážné práce o teorii čísel „Aritmetická vyšetřování“ (1801).
První zmínka o velkém matematikovi, fyzikovi, astronomovi a zeměměřiči Karlu Friedrichu Gaussovi byl záznam v církevní knize ze 4. května 1777:
„Gebhard Dietrich Gauss a jeho žena Dorothea, rozená. Benzovi se 30. dubna 1777 narodil syn ... Dítě dostalo jméno: Johann Friedrich Karl ... “
Otec budoucího vědce byl zedník, pak zahradník, pak instalatér. Podle Gaussových memoárů „můj otec dobře psal a počítal“ a byl velmi hrdý, když ho lipští a brunšvičtí kupci pozvali během veletrhů, aby vedl účetnictví.
Mladý Karl Friedrich, podle jeho vlastních slov: "Naučil jsem se počítat, než jsem promluvil." Říká se, že když jeho otec jednou hlasitě počítal výdělky svých asistentů, tříletý Karl si všiml chyby ve výpočtech sluchem a upozornil na ni svého otce.
V roce 1784 začíná sedmiletý Karl studovat na místní jednostudentské (tedy s jedním učitelem) škole. Gaussův první životopisec, göttingenský profesor von Waltershausen, píše:
„... Zatuchlá místnost s nízkým stropem a nerovnou, popraskanou podlahou. Z jednoho okna je výhled na gotické věže kostela sv. Katarina, z druhé - do stájí. Mezi stovkami žáků od sedmi do patnácti let chodí učitel Buettner nahoru a dolů s bičem v ruce. Učitel tento nelítostný argument svého způsobu výchovy používal poměrně často – podle nálady a potřeb. V této škole, jakoby vytržené z dalekého středověku, se mladý Gauss učil bez zvláštních příhod dva roky a poté byl přeřazen do „aritmetické třídy“.
„Překlad“ byl ale vyjádřen pouze v tom, že devítiletý chlapec byl přesazen z jedné řady lavic do druhé. Žáci v této řadě dostali od stejného učitele Buettnera méně pravopisných úkolů a více aritmetických úkolů. Žák, který jako první provedl daný výpočet, obvykle položil svou břidlici na velký stůl; na to položil druhou desku a tak dále v pořadí. Poté byla hromada desek převrácena. Učitel zahájil test od tabule toho, kdo rozhodl jako první.
Brzy po přeřazení devítiletého Gausse do matematické třídy zadal učitel úkol: sečíst všechna přirozená čísla od 1 do 100.
"Jakmile byl úkol formulován," pokračuje von Waltershausen, "mladý Karl oznámil: ,Odložil jsem desku." A zatímco zbytek studentů pilně sčítal a násobil čísla, učitel Buettner, plný své vlastní důstojnosti, přecházel po třídě a čas od času vrhal sarkastické pohledy na nejmladšího studenta, který už dávno dokončil úkol. A klidně se usmál, prodchnutý neotřesitelnou důvěrou ve správnost dosaženého výsledku - tato důvěra se zmocnila Gausse poté, co dokončil každou větší práci po celý jeho život... Na konci lekce byl Gauss nalezen na břidlicové tabuli jednotné číslo, což byla k všeobecnému úžasu správná odpověď na daný problém, zatímco mnohé další odpovědi se ukázaly jako nesprávné a byly předmětem „opravy bičem“.
„Namísto postupného přidávání 1 + 2 = 3; 3 + 3 = 6; 6 + 4 = 10; 10 + 5 = 15 atd., což by bylo přirozené pro každého normálního školáka tohoto věku, - napsal nedávno lipský specialista na dějiny matematiky, profesor Hans Wusing, - Gauss přišel s nápadem spojování ve dvojicích. čísla z různých konců dané řady: 1+ 100 = 101; 2 + 99 = 101 atd. Takových dvojic bylo 50. Pak už zbývalo jen provést násobení 101x50 = 5050. Netřeba dodávat, že Gaussovi netrvalo dlouho, než napsal toto jednotné číslo na svou tabuli."
Buettner upozornil na vynikající schopnosti svého žáka a získal pro něj další příručky. Velkou pomoc poskytl mladý asistent učitele Martin Bartels, kterému také matematika nebyla lhostejná (později se Bartels stal profesorem matematiky a zejména byl jedním z učitelů N.I. Lobačevského na Kazaňské univerzitě). Navzdory osmiletému věkovému rozdílu se Gauss a Bartels rychle sblížili na základě společné vášně pro matematiku. Buttner a Bartels přesvědčili Gaussova otce, aby syna poslal na gymnázium, a slíbili, že zajistí materiální podporu: chudý řemeslník neměl možnost zaplatit synovi vzdělání na gymnáziu.
V roce 1788 Gauss byl přijat - bezprecedentní případ! - ihned na druhý stupeň gymnázia. Na své učitele zapůsobil především skvělými schopnostmi řecký a latina – tyto starověké jazyky byly spolu s historií považovány za nejdůležitější v humanitním školním vzdělávání. Schopný mladík byl představen vévodovi - vládci Braunschweigu, který mu udělil stipendium ke studiu na gymnáziu a na univerzitě.
V té době děti rolníků a řemeslníků velmi zřídka končily na gymnáziích, a tím spíše na univerzitách - vzdělání a získání „privilegovaných“ povolání byly pro nižší vrstvy společnosti prakticky nedostupné. Gauss byl šťastnou výjimkou.
Občané vévodství Brunswick obvykle studovali na „své“ univerzitě Helmigged. Gauss si pro sebe vybral Göttingen, známý vysokou úrovní rozvoje fyzikálních a matematických věd a bohatou knihovnou. V roce 1795 tam byl zapsán jako student. Na příkaz vévody dostal „volný stůl a 158 tolarů ročně na výdaje“. Gauss si ještě nevybral svou specializaci a váhal mezi klasickou lingvistikou a matematikou.
K výběru došlo až v následujícím roce, kdy devatenáctiletý student vyřešil problém, který nebyl řešen více než dvě tisíciletí.
Matematici se dlouho pokoušeli odpovědět na otázku: jaké pravidelné mnohoúhelníky lze sestrojit pomocí kružítka a pravítka?
Konstrukce rovnostranného trojúhelníku a čtverce zná každý žák. Již v době Eukleida uměli sestavit pentagram - pravidelný pětiúhelník, pomocí elementárních konstrukcí získali i pravidelný 15úhelník a mnohoúhelníky obsahující 3 * 2 n; 5*2 n; 15 * 2 n stran (například 6stranný, 20stranný atd.). Pokusy sestrojit další pravidelné polygony byly neúspěšné.
Karl Friedrich Gauss (1777-1855).
Gauss využil toho, že konstrukce pravidelného n-úhelníku vepsaného do kruhu je ekvivalentní řešení dvoučlenné rovnice x n - 1 = 0 v radikálech. Jím získaný výsledek zní: konstrukce je možná pouze tehdy, když n je prvočíslo tvaru
Pro k = 0 se získá 1, 2, 3, 4, n = 3, 5, 17, 257, respektive 65537, což znamená, že je možné sestavit pravidelné mnohoúhelníky s takovým počtem stran (samotná metoda konstrukce je zcela jiná otázka, ve které je mnoho technických potíží). Pro k = 5 se číslo m ukazuje jako složené (v roce 1732 L. Euler zjistil, že je dělitelné 641), proto není možné pomocí kružítka sestrojit pravidelný mnohoúhelník s takovým počtem stran. pravítko. Který z dalších členů série se ukáže jako jednoduchý, stále není známo.
Gauss o svém výzkumu informoval v tisku:
„Každý, kdo začal studovat geometrii, zná různé geometrické konstrukce pravidelné polygony, totiž trojúhelník, pětiúhelník, patnáct gonů a také ty, které se z nich získají zdvojnásobením počtu stran. To vše bylo známo již za Eukleida; pokud vím, od té doby nebylo možné tento seznam rozšířit. O to pozoruhodnější je sdělení, že je možné konstruovat další pravidelné polygony, například sedmnáctiúhelník.
Tento objev je součástí dosud neúplné rozsáhlé teorie, která bude po jejím dokončení zveřejněna.
KF Gauss, student matematiky v Göttingenu."
„Je pozoruhodné, že panu Gaussovi je pouhých 18 let a studuje filozofii a klasickou lingvistiku a také matematiku.
E. A. V. Zimmerman, profesor “.
Bylo to přiznání. Gauss se stal chloubou univerzity - profesoři i studenti vychvalovali jeho schopnosti a úspěchy. V roce 1799 Gauss poprvé rigorózně dokázal hlavní větu klasické algebry – možnost rozkladu libovolného celočíselného polynomu na faktory prvního a druhého stupně s reálnými koeficienty (v těchto letech se uvažovalo o dalším rozkladu čtvercového trinomu s komplexními kořeny nemístný). Za tento objev udělila univerzita v Helmstedtu Gaussovi v nepřítomnosti doktorát a nabídla mu asistenta profesora.
V roce 1801 vyšla Gaussova kniha"Aritmetický výzkum". Kromě jasné a konzistentní prezentace mnoha důležitých informací obsahoval 3 největší objevy samotného Gausse: důkaz kvadratického zákona reciprocity v teorii algebraických čísel, studie o složení tříd v teorii číselných polí , a podrobné studium dvoučlenné rovnice xn - 1 = 0, která tvořila část jedné ze základních algebraických teorií, vytvořených později Evaristem Galoisem. Každý z těchto objevů samostatně by oslavil jméno kteréhokoli matematika. A co je překvapivé – autorovi bylo jen něco málo přes dvacet!
Jak již bylo zmíněno, výpočet trajektorie Ceres přinesl Gaussovi nejrozšířenější slávu. Dne 31. srpna 1802 přečetl sekretář Petrohradské akademie dopis berlínského astronoma profesora Bodeho o jeho pozorování Ceres v souladu s uvedením jejího postavení od Gausse. "Elipsa Dr. Gausse stále udává polohu této planety s úžasnou přesností," stálo v dopise. Poté sekretář se souhlasem prezidenta navrhl, aby byl jako korespondent akademie zvolen Dr. Karl Friedrich Gauss z Braunschweigu. Gauss byl zvolen jednomyslně.
Brzy sekretář Akademie N. I. Fuss (Nikolaj Ivanovič Fuss, matematik, jeden ze studentů L. Eulera.) poslal Gaussovi dopis. Asistentovi profesora na Helmsted University bylo nabídnuto, aby se přestěhoval do Petrohradu, aby prováděl astronomická pozorování a byl zvolen do akademie. Gauss byl polichocen. Požádal o odklad a začal se učit ruštinu.
O rok později Fuss pozvání zopakoval a slíbil byt, plat 1000 rublů ročně (v té době hodně peněz - mnohem více než 96 tolarů platu odborného asistenta). Ale náhle se jeho Excelence vévoda doslechla o pozvání. Okamžitě nařídil, aby byl Gaussův plat čtyřnásobně zvýšen, a nařídil postavit pro vědce observatoř v Braunschweigu. Gauss zaváhal a rozhodl se zůstat.
V roce 1806 byl vévoda z Braunschweigu zraněn v bitvě a krátce nato zemřel. Nedokončená observatoř byla zničena během nepřátelských akcí. Gauss s manželkou a malým dítětem zůstali bez služby. Napsal několik dopisů do Petrohradu, ale kvůli nepřátelství v Evropě se nedostaly. Do akademie se dostal pouze dopis zaslaný koncem roku 1807 prostřednictvím M. Bartelse, který cestoval do Ruska. Ale v něm už Gauss oznámil, že přijal pozvání univerzity v Göttingenu. Na podzim roku 1808 čte svou první přednášku v Göttingenu: o aplikaci astronomie v navigaci a ve službách přesného času. Od nynějška až do konce života je profesorem a ředitelem Astronomické observatoře na univerzitě v Göttingenu. Brzy díky Gaussovi tato univerzita a Královská společnost v Göttingenu zaujímají přední postavení v Evropě v oblasti fyzikálních a matematických věd.
Gauss vlastní hluboký a základní výzkum téměř ve všech hlavních oblastech matematiky: v teorii čísel, v geometrii, v teorii pravděpodobnosti, v analýze, v algebře, stejně jako důležitý výzkum v astronomii, geodézii, mechanice a v teorii magnetismu, - řekl akademik IM Vinogradov ve svém projevu na slavnostním setkání věnovaném 100. výročí úmrtí Gausse.- Všechny obecné matematické myšlenky se u Gausse objevily v souvislosti s řešením zcela konkrétních problémů.
Řešení praktických problémů geodetických měření přimělo Gausse objevit základní věty o vnitřní geometrii povrchů ("Gaussova křivost").
Rozsáhlé zpracování pozorování a měření v praktických problémech astronomie a geodézie si vynutilo rozvoj metody nejmenších čtverců a studium zákonů statistického rozdělení ("Gaussovo rozdělení").
Práce na studiu pozemského magnetismu vedla Gausse k objevu důležitých vět v teorii potenciálu ...
Poté, co se zabýval geodézií (Gauss byl pověřen provedením geodetického zaměření a sestavení mapy Hannoverského království), vytvořil pro tu dobu nový obor geometrie - obecnou teorii povrchů. Oddaní důstojníci (a mezi nimi i syn K.F. Gausse - Joseph) prováděli měření na zemi pomocí heliotropu navrženého Gausem. Gauss sám provedl četné výpočty.
Zpočátku byla měření prováděna s velkými chybami, ale Gauss trval na upřesnění triangulace a dosáhl na tehdejší dobu bezprecedentní přesnosti: součet úhlů jakéhokoli trojúhelníku se mohl lišit od 180 stupňů maximálně o 2 obloukové sekundy! Podle hrubých odhadů Gauss a jeho pomocníci zpracovali přes milion počátečních údajů - vzdáleností, úhlů, souřadnic - v procesu výpočtů - a navíc ručně, bez pomoci sčítacího stroje nebo jiných počítacích zařízení. Titanické dílo skončilo až v roce 1848 – zeměpisné souřadnice všech 2578 trigonometrických bodů Hannoverského království byly určeny velmi přesně.
V roce 1829 se Gauss setkal s Wilhelmem Weberem- fyzik z Halle. Později, v roce 1831, byl Weber pozván na univerzitu v Göttingenu, kde Gauss a Weber provedli plodný společný výzkum v oblasti pozemského magnetismu a objasnili polohu magnetických pólů Země. Zároveň prováděli výzkum v oblasti elektřiny, elektromagnetismu, elektrodynamiky a indukce a zejména rozvíjeli teoretické základy elektromagnetického telegrafu. A v roce 1836 Gauss a Weber založili v Göttingenu mezinárodní společnost pro studium magnetismu.
Gaussův zájem o exaktní vědy bylo opravdu nevyčerpatelné. Ale jeho oblíbeným nápadem byla teorie čísel, kterou považoval za „královnu matematiky“. Gauss položil základy mnoha moderním trendům v této vědě.
Zvláštní postavení v díle Gausse zaujímají myšlenky související se základy geometrie. Ještě jako student hodně přemýšlel o postulátech formulovaných Eukleidem a o tom, zda je pátý postulát (paralelní axiom) nezávislý nebo zda jej lze odvodit ze zbytku axiomů.
Možnost existence v rovině dvou různých přímek, rovnoběžných s danou přímkou a procházejících bodem, který na této přímce neleží, odporuje našim obvyklým představám. V roce 1816 však Gauss dospěl k přesvědčení, že geometrie, ve které byl axiom Euklidovy paralely nahrazen jiným axiomem, je konzistentní. Gauss nesouhlasil s Kantovým tvrzením, že náš známý prostor je euklidovský. Držel se však kantovského agnosticismu:
„Dospěl jsem k přesvědčení, že geometrii nelze dokázat, alespoň lidskou myslí a pro lidskou mysl,“ napsal Gauss v roce 1817. „Možná v jiném životě dojdeme k jiným pohledům na povahu prostoru, které jsou nyní pro nás nedostupné...“
Gauss byl potěšen objevem Lobačevského, který odpovídal jeho vnitřnímu přesvědčení. Vysoce ocenil úspěch ruského vědce a dosáhl jeho zvolení za člena korespondenta Göttingenského učence Královské společnosti. Sám Gauss však nikdy oficiálně, natož tiskem, nemluvil s uznáním neeuklidovské geometrie nebo se svými vlastními úvahami o ní.
Výňatky z dopisů Gauss umožní pochopit důvody, proč nepovažoval za možné oznámit nejen své myšlenky (tyto myšlenky Gauss nerozvinul dostatečně jasně), ale i jeho postoj k možnosti „nové“ geometrie.
„Vosy, jejichž hnízdo ničíte, se zvednou nad vaši hlavu,“ napsal Gauss v roce 1818 studentovi a příteli, který se v novém vydání své knihy chystal pochybovat o platnosti pátého postulátu.
"Pokud by neeuklidovská geometrie byla pravdivá... měli bychom apriorní absolutní míru délky," napsal v roce 1824. "Musíte se na to ale dívat jako na soukromou zprávu, která by neměla být zveřejněna."
„Pravděpodobně nebudu schopen svůj výzkum zpracovat tak, aby mohl být v dohledné době publikován. Je dokonce možné, že se o tom celý život nerozhodnu, protože se bojím křiku Boiótů, “napsal Gauss v roce 1829, 3 roky poté, co Lobačevskij veřejně oznámil svůj objev.
Gauss se bál, že ho jeho současníci nepochopí. Váhal mezi touhou podporovat vědeckou pravdu a nebezpečím narušení sršního hnízda těch, kdo tomu nerozumí.
Gauss žil bez přestávky v Göttingenu. Pouze jednou se na pozvání A. Humboldta zúčastnil Berlínského kongresu přírodovědců. Mohl provádět velmi dlouhé a zdlouhavé výzkumy, pokusy, pokusy, ale přednášet se velmi zdráhal, výuku skupin studentů považoval za nutnou, ale nepříjemnou povinnost. Některým svým oblíbeným studentům však ochotně věnoval svou sílu, čas, nápady a po desetiletí s nimi vedl korespondenci o vědeckých problémech.
Gauss uměl plynně latinu, francouzsky, anglicky. Rád četl v originále díla Dickense, Swifta, Richardsona, Miltona a především Waltera Scotta, velkých francouzských osvícenců - Montaigna, Rousseaua, Condorceta, Voltaira. Gaussovi dva nejmladší synové emigrovali do Spojených států – a Gauss se začal zajímat o americkou literaturu. Četl také dánsky, švédsky, španělsky, italsky. V mládí se trochu učil ruštinu, ve věku 63 let, když se chtěl podrobněji seznámit s díly Lobačevského, začal intenzivně studovat ruský jazyk. „Začal jsem plynně číst rusky a moc mě to bavilo,“ napsal jednomu ze svých studentů. V osobní knihovně Gausse bylo následně objeveno 57 knih v ruštině, včetně Puškinovy osmisvazkové knihy.
Kupodivu byl Gauss ve veřejném životě velmi konzervativní. Už v mládí cítil naprostou závislost na mocní světa toto, a zejména od vévody, který mu jmenoval stipendium a později - vysoký plat.
V roce 1837, poté, co hannoverský král Ernst August zrušil již tak sporou ústavu, protestovalo sedm profesorů na univerzitě v Göttingenu. Mezi těmito vědci byl Gaussův přítel, fyzik Weber, slavní filologové bratři Grimmové a Gaussův zeť profesor Ewald. Král protest odmítl a cynicky prohlásil, že může „za své peníze podporovat tanečníky, prostitutky a profesory“ – jak moc a jak chce. Tři z těch, kteří protest podepsali, byli požádáni, aby do tří dnů opustili království, zbytek byl z univerzity vyloučen. Po tomto skandálním příběhu prestiž univerzity v Göttingenu prudce klesla a byla obnovena až po několika desetiletích.
Všechny tyto události se Gausse netýkaly. Pevně se držel zásady neangažovat se v politice.
V roce 1849 se konaly oslavy k padesátému výročí Gaussova doktorátu. Do Göttingenu dorazili slavní matematici: P. Dirichlet (pozdější Gaussův nástupce na univerzitě v Göttingenu), K. Jacobi a další. Tato vyznamenání potěšila Gausse mnohem více než všemožné chvalozpěvy v tisku a zprávy o jeho zvolení čestným členem vědeckých společností a akademií.
V posledních letech Gausse přemohla apatie. Pohyboval se málo a s obtížemi, ale zachoval si jasnost řeči a myšlení. V únoru 1851 napsal Alexandru Humboldtovi: „Přestože jsem mnoho let netrpěl žádnou nemocí, vždy se cítím špatně a neustále jsem ospalý. S tím je spojena zvýšená podrážděnost a potřeba neustále se mít na pozoru, stejně jako monotónní způsob života...“
Gauss měl na sobě světle černou čepici, dlouhou hnědou bundu a šedé kalhoty,“ řekl jeden z posledních Gaussových studentů, Richard Dedekind, „Většinou seděl v pohodlné poloze a mírně se předklonil. Mluvil plynule, velmi jednoduše a zřetelně. Když chtěl zdůraznit svůj úhel pohledu a použil speciální výrazy, naklonil se k partnerovi a podíval se přímo na něj pronikavým pohledem svých krásných modrých očí... Pro číselné příklady, kterým vždy přikládal velký význam, měl malé listy papíru s potřebnými čísly.
S věkem mi začalo selhávat zdraví. Lékaři diagnostikovali přepětí a expanzi srdce. Léky poskytovaly jen určitou úlevu. V červnu 1854 se převrátil kočár, ve kterém cestoval 77letý Gauss se svou dcerou. Tento incident Gausse šokoval, ačkoli on ani jeho dcera neutrpěli jediný škrábanec.
Gauss zemřel 23. února 1855... Byl pohřben na hřbitově v Göttingenu. V souladu s poslední vůlí vědce je na jeho náhrobku vyryt pravidelný 17stranný vepsaný do kruhu. Památku Gausse zvěčnila medaile vyražená královským dekretem s latinským nápisem „ Karl Friedrich Gauss - král matematiků».
(1777-1855) Německý matematik a astronom
Karl Friedrich Gauss se narodil 30. dubna 1777 v Německu ve městě Braunschweig v rodině řemeslníka. Jeho otec Gerhard Diederich Gauss měl mnoho různých profesí, protože kvůli nedostatku peněz musel dělat vše od zařizování fontán až po zahradničení. Karlova matka Dorothea byla také z prosté kamenické rodiny. Vyznačovala se veselou povahou, byla inteligentní, veselá a rozhodná žena, milovala svého jediného syna a byla na něj hrdá.
Jako dítě se Gauss naučil počítat velmi brzy. Jednoho léta vzal jeho otec tříletého Karla pracovat do lomu. Když dělníci dokončili svou práci, Gerhard, Karlův otec, začal platit s každým dělníkem. Po zdlouhavých výpočtech, které zohledňovaly počet hodin, výrobu, pracovní podmínky atd., otec přečetl prohlášení, ze kterého vyplynulo, kdo kolik dluží. A najednou malý Karl řekl, že účet je špatný, že je tam chyba. Zkontrolovali to a chlapec měl pravdu. Začali říkat, že malý Gauss se naučil počítat, než mohl mluvit.
Když bylo Karlovi 7 let, byl přidělen do Kateřinské školy, kterou vedl Buttner. Okamžitě upozornil na chlapce, který nejrychleji řešil příklady. Ve škole se Gauss seznámil a spřátelil s mladým mužem, Buettnerovým asistentem, který se jmenoval Johann Martin Christian Bartels. Společně s Bartelsem se 10letý Gauss pustil do matematické transformace, studia klasických děl. Díky Bartelsovi na mladé talenty upozornil vévoda Karl Wilhelm Ferdinand a šlechtický lid z Braunschweigu. Johann Martin Christian Bartels později studoval na univerzitách v Helmstedtu a Göttingenu, později přišel do Ruska a byl profesorem na Kazaňské univerzitě, Nikolaj Ivanovič Lobačevskij poslouchal jeho přednášky.
Mezitím Karl Gauss v roce 1788 vstoupil na Catherine Gymnasium. Ubohý chlapec by nikdy nemohl studovat na gymnáziu a poté na univerzitě bez pomoci a záštity vévody z Brunswicku, kterému byl Gauss po celý život oddán a vděčný. Vévoda vždy vzpomínal na plaché mládí mimořádných schopností. Karl Wilhelm Ferdinand uvolnil potřebné prostředky na pokračování vzdělávání mladého muže již na Karolínské koleji, která jej připravovala na přijetí na univerzitu.
V roce 1795 vstoupil Karl Gauss na univerzitu v Göttingenu. Mezi univerzitními přáteli mladého matematika byl Farkas Bolyai, otec Janose Bolyaie, velkého maďarského matematika. V roce 1798 absolvoval univerzitu a vrátil se do vlasti.
Již deset let v rodném Braunschweigu zažívá Gauss jakýsi „smělý podzim“ – období bujné kreativity a velkých objevů. Oblast matematiky, kde pracuje, se nazývá „tři velká A“: aritmetika, algebra a analýza.
Všechno to začalo uměním počítat. Gauss neustále počítá, dělá výpočty s desetinnými čísly s neskutečným počtem desetinných míst. Během svého života se stává virtuosem v numerických výpočtech. Gauss shromažďuje informace o různých součtech čísel, výpočtech nekonečných řad. Je to jako hra, kde génius vědce přichází s hypotézami a objevy. Je jako brilantní prospektor, cítí, když jeho krumpáč narazí na zlatý valoun.
Gauss sestavuje tabulky reciprokých hodnot. Rozhodl se vysledovat, jak se perioda desetinného zlomku mění v závislosti na přirozené číslo R.
Dokázal, že pravidelný sedmnáctistranný gon lze sestrojit pomocí kružítka a pravítka, tzn. jaká je rovnice:
nebo rovnice
je řešitelný v kvadratických radikálech.
Dal kompletní řešení problém konstrukce pravidelných sedmiúhelníků a sedmiúhelníků. Vědci na tomto úkolu pracují již 2000 let.
Gauss si začíná psát deník. Při jejím čtení vidíme, jak se začíná odvíjet fascinující matematická akce, rodí se mistrovské dílo vědce, jeho „Aritmetický výzkum“.
Dokázal hlavní větu algebry, v teorii čísel dokázal zákon reciprocity, který objevil velký Leonard Euler, ale nedokázal ho. Karl Gauss se zabývá geometrií s teorií ploch, z níž vyplývá, že geometrie je postavena na jakémkoli povrchu, a to nejen na rovině, jako v euklidovské planimetrii nebo sférické geometrii. Podařilo se mu postavit čáry na povrchu, které hrají roli přímek, dokázal měřit vzdálenosti na povrchu.
Aplikovaná astronomie je pevně v rámci jeho vědeckých zájmů. Jedná se o experimentální matematickou práci, skládající se z pozorování, výzkumu experimentálních bodů, matematické metody zpracování výsledků pozorování, numerické výpočty. Gauss byl dobře známý svým zájmem o praktickou astronomii a nikomu nevěřil v nudné výpočty.
Slávu nejslavnějšímu astronomovi v Evropě mu přinesl objev planetky Ceres. A bylo to takhle. Nejprve D. Piazzi objevil malou planetu a pojmenoval ji Ceres. Nemohl však určit jeho přesnou polohu, protože nebeské těleso zmizelo za hustými mraky. Gauss, na druhé straně, „na špičce pera“, u svého psacího stolu, znovu otevřel Ceres. Vypočítal oběžnou dráhu planetky a v dopise Piazzimu uvedl, kde a kdy lze pozorovat Ceres. Když astronomové namířili své dalekohledy na uvedený bod, spatřili znovu se objevit Ceres. Jejich úžas neměl konce.
Mladý vědec má být ředitelem observatoře v Göttingenu. Bylo o něm napsáno: „Gaussova sláva je plně zasloužená a mladý 25letý muž je již před všemi moderními matematiky ...“.
22. listopadu 1804 se Karl Gauss oženil s Johnem Ost-gofem z Braunschweigu. Napsal svému příteli Boyai: "Život mi připadá jako věčné jaro se všemi novými jasnými barvami." Je šťastný, ale netrvá to dlouho. O pět let později John umírá po narození jejího třetího dítěte, syna Louise, který zase nežil dlouho, jen šest měsíců. Karl Gauss zůstal sám se dvěma dětmi - synem Josephem a dcerou Minnou. A pak se stalo další neštěstí: vévoda z Brunswicku, vlivný přítel a mecenáš, náhle zemře. Vévoda zemřel na zranění utržená v bojových bitvách a prohrál s ním u Auerstedtu a Jeny.
Mezitím je vědec pozván univerzitou v Göttingenu. Třicetiletý Gauss získal katedru matematiky a astronomie a poté funkci ředitele astronomické observatoře v Göttingenu, kterou zastával až do konce svého života.
4. srpna 1810 se oženil s milovanou přítelkyní své zesnulé manželky, dcerou göttingenského radního Wal-deca. Jmenovala se Minna, Gaussovi porodila dceru a dva syny. Karl byl doma přísný, konzervativní, který si nepotrpěl na žádné inovace. Měl železný charakter a vynikající schopnosti a genialita se v něm snoubily s opravdovou dětskou skromností. Byl hluboce věřící, pevně věřil v posmrtný život. Zařízení jeho malé kanceláře po celý život vědce vypovídalo o nenáročném vkusu jejího majitele: malý pracovní stůl, stůl natřený bílou olejovou barvou, úzká pohovka a jediné křeslo. Svíčka hoří slabě, pokojová teplota je velmi mírná. Toto je sídlo „krále matematiků“, jak byl Gauss nazýván, „göttingenský kolos“.
Humanitární složka je v tvůrčí osobnosti vědce velmi silná: zajímá se o jazyky, historii, filozofii a politiku. Naučil se rusky, v dopisech přátelům do Petrohradu žádal, aby mu posílali knihy a časopisy v ruštině a dokonce i Puškinovu "Kapitánovu dceru".
Karlu Gaussovi je nabídnuto, aby se ujal křesla v berlínské akademii věd, ale jeho osobní život, její problémy (ostatně právě proběhly zásnuby s jeho druhou ženou) ho natolik zavalily, že lákavou nabídku odmítl. Po krátkém pobytu v Göttingenu vytvořil Gauss okruh studentů, ti zbožňovali svého učitele, klaněli se mu a později se sami stali slavnými vědci. Jsou to Schumacher, Gerlin, Nikolai, Möbius, Struve a Encke. Přátelství vzniklo na poli aplikované astronomie. Všichni se stanou řediteli observatoří.
Působení Karla Gausse na univerzitě samozřejmě souviselo s pedagogickou činností. Kupodivu jeho postoj k této činnosti je velmi, velmi negativní. Věřil, že je to ztráta času, který se odebírá vědecké práci, výzkumu. Zároveň však všichni poznamenali vysoká kvalita jeho přednášky a jejich vědeckou hodnotu. A jelikož byl Karl Gauss svou povahou milý, sympatický a pozorný člověk, studenti se mu věnovali s úctou a láskou.
Výzkum dioptrií a praktická astronomie ho přivedly k praktickým aplikacím, zejména ke zlepšení dalekohledu. Provedl potřebné výpočty, ale nikdo jim nevěnoval pozornost. Uplynulo půl století a Steingel použil výpočty a vzorce Gauss a vytvořil vylepšenou konstrukci dalekohledu.
V roce 1816 byla postavena nová observatoř a Gauss se přestěhoval do nového bytu jako ředitel observatoře v Göttingenu. Nyní má manažer důležité starosti - je nutné vyměnit dlouhodobě zastaralé přístroje, zejména dalekohledy. Gauss objednal u slavných mistrů Reichenbacha, Frauenhofera, Utzschneidera a Ertela dva nové meridiánové nástroje, které byly dokončeny v letech 1819 a 1821. Göttingenská observatoř pod vedením Gausse začíná provádět nejpřesnější měření.
Vědec vynalezl heliotron. Jedná se o jednoduché a levné zařízení, sestávající z dalekohledu a dvou plochých zrcadel, normálně nastavených. Říká se, že vše důmyslné je jednoduché, to platí i pro heliotron. Zařízení se ukázalo jako naprosto nezbytné pro geodetické měření.
Gauss vypočítává vliv gravitace na povrchy planet. Ukazuje se, že na slunci mohou žít jen velmi tvorové. vertikálně napadán Protože gravitační síla je 28krát vyšší než síla Země.
Ve fyzice se zajímá o magnetismus a elektřinu. V roce 1833 byl předveden jím vynalezený elektromagnetický telegraf. To byl prototyp moderního telegrafu. Vodič, kterým šel signál, byl ze železa o tloušťce 2 nebo 3 milimetry. Tento první telegraf přenášel nejprve jednotlivá slova a poté celé fráze. Zájem veřejnosti o Gaussův elektromagnetický telegraf byl velmi velký. Vévoda z Cambridge přijel speciálně do Göttingenu, aby ho poznal.
"Kdyby byly peníze," napsal Gauss Schumacherovi, - pak by elektromagnetická telegrafie mohla být dovedena k takové dokonalosti a do takových rozměrů, před nimiž je fantazie prostě zděšena." Po úspěšných experimentech v Göttingenu pozval saský státní ministr Lindenau lipského profesora Ernsta Heinricha Webera, který spolu s Gaussem předvedl telegraf, aby předložil zprávu o „uspořádání elektromagnetického telegrafu mezi Drážďany a Lipskem“. Ve zprávě Ernsta Heinricha Webera zazněla prorocká slova: „...když bude země jednou pokryta sítí železnic s telegrafními linkami, nervový systém v lidském těle...“. Weber se projektu aktivně zúčastnil, provedl mnoho vylepšení a první Gauss-Weberův telegraf existoval deset let, až do 16. prosince 1845 po silném blesku vyhořela většina jeho drátěného vedení. Zbývající kus drátu se stal muzejním kusem a je uložen v Göttingenu.
Gauss a Weber provedli slavné experimenty v oblasti magnetických a elektrických jednotek, měření magnetických polí. Výsledky jejich výzkumu vytvořily základ teorie potenciálu, základ moderní teorie chyb.
Když se Gauss zabýval krystalografií, vynalezl zařízení, s nímž bylo možné přesně měřit úhly krystalu s 12palcovým Reichenbachovým teodolitem, zatímco vynalezl nový způsob označení krystalů.
Zajímavá stránka jeho pozůstalosti souvisí se základy geometrie. Říkali, že velký Gauss studoval teorii rovnoběžných čar a dospěl k nové, zcela jiné geometrii. Postupně se kolem něj vytvořila skupina matematiků, kteří si vyměňovali nápady v této oblasti. Všechno to začalo tím, že se mladý Gauss, stejně jako jiní matematici, pokusil dokázat větu o paralelách založených na axiomech. Odmítl všechny pseudodůkazy a uvědomil si, že cestou nelze nic vytvořit. Neeuklidovská hypotéza ho vyděsila. Není možné tyto myšlenky publikovat - vědec by byl proklet. Myšlení však nelze zastavit a v našich denících je před námi Gaussova neeuklidovská geometrie. To je jeho tajemství, skryté široké veřejnosti, ale známé jeho nejbližším přátelům, protože matematici mají tradici korespondence, tradici výměny myšlenek a nápadů.
Farkas Boyai, profesor matematiky, Gaussův přítel, vychovávající svého syna Janose, talentovaného matematika, ho přemluvil, aby nestudoval paralelní teorii v geometrii, řekl, že toto téma je v matematice zakleté a kromě neštěstí nic nepřinese. A co neřekl Karl Gauss, řekli později Lobačevskij a Boyai. Proto je po nich pojmenována absolutní neeuklidovská geometrie.
Gauss postupem let ztratil averzi k pedagogické činnosti, k přednáškové činnosti. V této době je obklopen studenty a přáteli. 16. července 1849 se v Göttingenu slavilo padesáté výročí Gaussova doktorátu. Sešlo se mnoho studentů a obdivovatelů, kolegů a přátel. Byly mu uděleny diplomy čestného občana Göttingenu a Braunschweigu, řády různých států. Uskutečnila se slavnostní večeře, na které řekl, že v Göttingenu jsou všechny podmínky pro rozvoj talentu, pomáhají zde v každodenních potížích i ve vědě a také že „... banální fráze v Göttingenu nikdy neměly moc“.
Karl Gauss zestárnul. Nyní pracuje méně intenzivně, ale záběr jeho povolání je stále široký: konvergence řad, praktická astronomie, fyzika.
Zima roku 1852 pro něj byla velmi těžká, jeho zdravotní stav se prudce zhoršuje. K lékařům nikdy nechodil, protože nedůvěřoval lékařské vědě. Jeho přítel, profesor Baum, vědce zkoumal a řekl, že situace je velmi obtížná a je to kvůli srdečnímu selhání. Zdraví velkého matematika se neustále zhoršuje, přestává chodit a 23. února 1855 umírá.
Současníci Karla Gausse cítili nadřazenost génia. Na medaili, ražené v roce 1855, je vyryto: Mathematicorum princeps. V astronomii vzpomínka na něj zůstala ve jménu jedné ze základních konstant, soustavy jednotek, věty, principu, vzorců - to vše je pojmenováno po Karlu Gaussovi.
Johann Karl Friedrich Gauss je nazýván králem matematiků. Jeho objevy v algebře a geometrii daly směr rozvoji vědy v 19. století. Kromě toho významně přispěl k astronomii, geodézii a fyzice.
Karl Gauss se narodil 30. dubna 1777 v německém vévodství Braunschweig v rodině chudého správce kanálu. Je pozoruhodné, že Přesné datum jeho rodiče si narození nepamatovali - Karl ji v budoucnu vyvedl sám.
Již ve 2 letech ho příbuzní poznali jako génia. Ve 3 letech četl, psal a opravoval otcovy chyby v počítání. Gauss si později vzpomněl, že se naučil počítat, než mohl mluvit.
Ve škole si chlapcova génia všiml jeho učitel Martin Bartels, který později učil Nikolaje Lobačevského. Učitel poslal petici vévodovi z Braunschweigu a získal pro mladého muže stipendium na největší technické univerzitě v Německu.
V letech 1792 až 1795 strávil Karl Gauss ve zdech univerzity v Braunschweigu, kde studoval díla Lagrange, Newtona a Eulera. Další 3 roky studoval na univerzitě v Göttingenu. Jeho učitelem se stal vynikající německý matematik Abraham Kestner.
Ve druhém roce studia si vědec začne vést deník pozorování. Pozdější životopisci se od něj dozvěděli mnoho objevů, které Gauss za svého života neoznámil.
V roce 1798 se Karel vrátil do vlasti. Vévoda platí za zveřejnění vědcovy doktorské práce a uděluje mu stipendium. Gauss zůstal v Braunschweigu až do roku 1807. V tomto období zastával funkci odborného asistenta na místní univerzitě.
V roce 1806 byl ve válce zabit patron mladého vědce. Karl Gauss už si ale udělal jméno. Je srdečně zván rozdílné země Evropa. Matematik odchází pracovat do německého univerzitního města Göttingen.
Na novém místě získává post profesora a ředitele hvězdárny. Zde zůstává až do své smrti.
Karl Gauss se za svého života dočkal širokého uznání. Byl členem korespondentem Akademie věd v Petrohradě, byl oceněn pařížskou cenou Akademie věd, zlatou medailí Královské společnosti v Londýně, stal se laureátem Copleyho medaile a členem Švédské akademie věd .
Matematické objevy
Karl Gauss učinil zásadní objevy téměř ve všech oblastech algebry a geometrie. Za nejplodnější období je považováno období jeho studií na univerzitě v Göttingenu.
Zatímco na vysoké škole, on dokázal zákon reciprocity kvadratických zbytků. A na univerzitě se matematikovi podařilo postavit pomocí pravítka a kružítka pravidelný sedmnáctiúhelník a vyřešit problém se stavbou pravidelných mnohoúhelníků. Tohoto úspěchu si vědec cenil ze všeho nejvíc. Natolik, že chtěl na svůj posmrtný pomník vyrýt kruh, ve kterém by byla postava se 17 rohy.
V roce 1801 Klaus publikoval práci „Aritmetický výzkum“. O třicet let později se zrodí další mistrovské dílo německého matematika „Teorie bikvadratických zbytků“. Poskytuje důkazy důležitých aritmetických vět pro reálná a komplexní čísla.
Gauss byl první, kdo předložil důkazy základní věty algebry a začal studovat vnitřní geometrii povrchů. Objevil také okruh komplexních Gaussových celých čísel, vyřešil mnoho matematických problémů, odvodil teorii srovnání a položil základy Riemannovy geometrie.
Pokroky v jiných vědních oborech
Vice-heliotrop. Mosaz, zlato, sklo, mahagon (vytvořeno před rokem 1801). S ručně psaným nápisem: "Majetek pana Gausse". Nachází se na univerzitě v Göttingenu, prvním fyzikálním institutu.
Skutečnou slávu Karlu Gausse přinesly výpočty, s jejichž pomocí určil polohu, objevené v roce 1801.
Následně se vědec opakovaně vrací k astronomickému výzkumu. V roce 1811 vypočítá oběžnou dráhu nově objevené komety, provede výpočty k určení polohy komety „oheň Moskvy“ v roce 1812.
Ve 20. letech 19. století pracoval Gauss v oboru geodézie. Byl to on, kdo vytvořil novou vědu - vyšší geodézii. Vyvíjí také výpočetní metody pro provádění geodetických zaměření, publikuje řadu prací o teorii povrchů, zahrnutých v publikaci „Studies on Curved Surfaces“ v roce 1822.
Vědec se také obrací k fyzice. Rozvíjí teorii kapilárních a čočkových soustav, pokládá základy elektromagnetismu. Spolu s Wilhelmem Weberem vynalezl elektrický telegraf.
Osobnost Karla Gausse
Karl Gauss byl maximalista. Nikdy nepublikoval syrová, dokonce brilantní díla, považoval je za nedokonalá. Díky tomu byl v řadě mnoha objevů před ostatními matematiky.
Vědec byl také polyglot. Mluvil a psal plynně latinsky, anglicky, francouzsky. A ve svých 62 letech zvládl ruštinu, aby mohl číst Lobačevského díla v originále.
Gauss byl dvakrát ženatý, stal se otcem šesti dětí. Bohužel oba manželé zemřeli brzy a jedno z dětí zemřelo v kojeneckém věku.
Karl Gauss zemřel v Göttingenu 23. února 1855. Na jeho počest byla na příkaz krále Jiřího V. z Hannoveru vyražena medaile s portrétem vědce a jeho titulem – „Král matematiků“.
Německý matematik, astronom a fyzik se podílel na vytvoření prvního elektromagnetického telegrafu v Německu. Až do vysokého věku byl zvyklý provádět většinu výpočtů v mysli...
Podle rodinné legendy už je in 3 let uměl číst, psát a dokonce i opravoval otcovy chyby v počítání ve výplatní pásce pro dělníky (otec pracoval buď na stavbě nebo jako zahradník...).
„Ve svých osmnácti letech učinil úžasný objev týkající se vlastností sedmnáctistranného; to se v matematice nestalo 2000 let od dob starých Řeků (Tento úspěch rozhodl o volbě Karla Gausse: co studovat další jazyky nebo matematiku ve prospěch matematiky - pozn. I.L. Vikentiev). Jeho doktorská disertační práce na téma „Nový důkaz, že každou racionální celou funkci jedné proměnné lze reprezentovat součinem reálných čísel prvního a druhého stupně“ je věnována řešení hlavní věty algebry. Samotný teorém byl znám již dříve, ale nabídl zcela nový důkaz. Sláva Gauss byl tak velký, že když se francouzské jednotky v roce 1807 přiblížily ke Göttingenu, Napoleon nařídil zachránit město, kde žije „největší matematik všech dob“. Ze strany Napoleona to bylo velmi laskavé, ale sláva má i odvrácenou stranu. Když vítězové uvalili na Německo odškodnění, požadovali od Gausse 2000 franků. To odpovídalo asi 5 000 současným dolarům – na univerzitního profesora poměrně vysoké částky. Přátelé nabídli pomoc Gauss odmítl; zatímco hašteření probíhalo, ukázalo se, že peníze již zaplatil slavný francouzský matematik Maurice Pierre de Laplace(1749-1827). Laplace svůj čin vysvětlil tím, že Gausse, který byl o 29 let mladší než on, považoval za „největšího matematika na světě“, to znamená, že ho hodnotil o něco níže než Napoleona. Později anonymní obdivovatel poslal Gaussovi 1000 franků, aby mu pomohl vyrovnat účty s Laplaceem.
Peter Bernstein, Proti bohům: Zkrocení rizika, M., Olymp-Business, 2006, str. 154.
10 let starý Karla Gausse velké štěstí s asistentem učitele matematiky - Martin Bartels(bylo mu tehdy 17 let). Nejenže ocenil talent mladého Gausse, ale podařilo se mu zajistit mu stipendium od vévody z Braunschweigu ke vstupu na prestižní Collegium Carolinum. Později byl Martin Bartels učitelem a N.I. Lobačevského…
„Do roku 1807 Gauss vyvinul teorii chyb (nepřesností) a astronomové ji začali používat. Ačkoli všechna moderní fyzikální měření vyžadují indikaci chyb, mimo astronomickou fyziku ne hlášeny odhady chyby až do 90. let 19. století (nebo i později).
Yang Hacking, zastupování a intervence. Úvod do filozofie přírodních věd, M., "Logos", 1998, s. 242.
„V posledních desetiletích mezi problémy základů fyziky nabyl zvláštního významu problém fyzického prostoru. Výzkum Gauss(1816), Bolyai (1823), Lobačevského(1835) a další vedly k neeuklidovské geometrii, k realizaci, že dosud vládnoucí nejvyšší, klasický Euklidův geometrický systém je pouze jedním z nekonečného množství logicky stejných systémů. Vyvstala tedy otázka, která z těchto geometrií je geometrií reálného prostoru.
Gauss také chtěl tento problém vyřešit měřením součtu úhlů velkého trojúhelníku. Fyzikální geometrie se tak stala empirickou vědou, odvětvím fyziky. Tyto problémy byly dále zvláště zvažovány Riemann (1868), Helmholtz(1868) a Poincaré (1904). Poincaré zdůraznil zejména vztah fyzikální geometrie se všemi ostatními odvětvími fyziky: otázku povahy reálného prostoru lze řešit pouze v rámci nějakého obecného systému fyziky.
Pak Einstein našel takový obecný systém, ve kterém byla tato otázka zodpovězena, odpověď v duchu specifického neeuklidovského systému."
Rudolf Carnap, Hans Hahn, Otto Neurath, Vědecký světonázor - vídeňský okruh, v So: Journal "Erkenntnis" ("Znalosti"). Oblíbené / Ed. O.A. Nazarova, M., "Území budoucnosti", 2006, s. 70.
V roce 1832 Karla Gausse„… Vybudoval systém jednotek, ve kterém byly za základ brány tři libovolné, na sobě nezávislé základní jednotky: délka (milimetr), hmotnost (miligram) a čas (sekunda). Všechny ostatní (odvozené) jednotky lze definovat pomocí těchto tří. Později, s rozvojem vědy a techniky, se objevily další soustavy jednotek fyzikálních veličin, postavené podle principu navrženého Gaussem. Vycházely z metrické soustavy měr, ale lišily se od sebe v základních jednotkách. Otázka zajištění jednotnosti v měření veličin, které odrážejí určité jevy hmotného světa, byla vždy velmi důležitá. Nedostatek takové jednotnosti způsobil značné potíže vědeckému poznání. Například až do 80. let 19. století neexistovala jednota v měření elektrických veličin: bylo použito 15 různých jednotek elektrického odporu, 8 jednotek elektromotorické síly, 5 jednotek elektrického proudu atd. Současná situace ztěžovala srovnání výsledků měření a výpočtů provedených různými výzkumníky.
Golubintsev V.O., Dantsev A.A., Lyubchenko B.C., Filosofie vědy, Rostov na Donu, "Phoenix", 2007, s. 390-391.
« Karl Gauss, také Issac Newton, často ne publikované vědecké výsledky. Ale všechna publikovaná díla Karla Gausse obsahují významné výsledky - nejsou mezi nimi žádná syrová a ucházející díla.
„Zde je třeba odlišit samotný způsob výzkumu od prezentace a publikování jeho výsledků. Vezměme si například tři skvělé, – dalo by se říci, geniální – matematiky: Gauss, Euler a Cauchy... Před vydáním jakéhokoli díla podrobil Gauss svou expozici nejpečlivějšímu zpracování s maximální péčí o stručnost podání, eleganci metod a jazyk, aniž by odešel zároveň jsou zde stopy hrubé práce, kterou před těmito metodami dosahoval. Říkával, že když se staví budova, neopouštějí ty lesy, které byly na stavbu použity; s vydáním svých děl proto nejen nespěchal, ale nechával je zrát ani ne tak léta, ale desítky let, přičemž se k tomuto dílu čas od času vracel, aby jej dovedl k dokonalosti. […] Své výzkumy eliptických funkcí, jejichž hlavní vlastnosti objevil 34 let před Abelem a Jacobim, se neobtěžoval publikovat 61 let a v jeho „Dědictví“ vyšly asi 60 let po jeho smrti. Euler udělal pravý opak než Gauss. Lešení kolem své budovy nejenže nerozebral, ale někdy jimi dokonce jakoby zaneřádil. Ale vidí všechny detaily samotného způsobu své práce, kterou Gauss tak pečlivě skrývá. Euler neusiloval o dokončení; ale byl daleko před tištěnými médii Akademie, takže sám řekl, že akademické publikace budou mít dost jeho děl na 40 let po jeho smrti; tady se ale spletl – stačily na více než 80 let. Cauchy napsal tolik prací, vynikajících i ukvapených, že je nemohla obsáhnout ani pařížská akademie, ani tehdejší matematické časopisy, a založil si vlastní matematický časopis, v němž publikoval pouze svá díla. Gauss o těch nejunáhlenějších to vyjádřil takto: "Cauchy trpí matematickým průjmem." Není známo, zda Cauchy z pomsty řekl, že Gauss trpěl matematickou zácpou?
Krylov A. N., Moje vzpomínky, L., "Stavba lodí", 1979, s. 331.
«… Gauss byl velmi rezervovaný člověk a vedl uzavřený životní styl. On ne publikoval mnoho svých objevů a mnohé z nich znovuobjevili jiní matematici. V publikacích věnoval více pozornosti výsledkům, nepřikládal zvláštní význam metodám jejich získávání a často nutil ostatní matematiky vynakládat mnoho energie na dokazování svých závěrů. Eric Temple Bell, jeden z životopisců Gauss, tomu věří jeho nedostatek komunikace zpozdil vývoj matematiky nejméně o padesát let; půl tuctu matematiků by se mohlo stát slavnými, kdyby dostali výsledky, které byly uchovávány v jeho archivech po léta nebo dokonce desetiletí."
Peter Bernstein, Proti bohům: Zkrocení rizika, M., Olymp-Business, 2006, s. 156.